2次方程式の解き方を教えてください

質問

基本的な質問ですみません。
中学数学を長年やっていないので、すっかり忘れてしまいました。
ｘの二乗が217600のとき、Xはいくらになるか、どうやって計算すればいいのか
教えてください。
いくつか検索したのですが、平方根に関する高度なものなどが多く、また因数分解しても
うまくいきません。
よろしくお願いします。

回答No.3

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

＞ｘの二乗が217600のとき、Xはいくらになるか、どうやって計算すればいいのか教えてください。

100×100＝10000だから、ｘは100より大きい。
1000×1000＝1000000だから、ｘは1000より小さい。
なので、ｘは100より大きく、1000より小さい。

400×400＝160000なので、ｘは400より大きい。
500×500＝250000なので、ｘは500より小さい。
なので、ｘは400より大きく、500より小さい。

450×450＝202500なので、ｘは450より大きい。
460×460＝211600なので、ｘは460より大きい。
470×470＝220900なので、ｘは470より小さい。
なので、ｘは460より大きく、470より小さい。

465×465＝216225なので、ｘは465より大きい。
466×466＝217156なので、ｘは466より大きい。
467×467＝218089なので、ｘは467より小さい。
なので、ｘは466より大きく、467より小さい。

466.5×466.5＝217622.25なので、ｘは466.5より小さい。
466.4×466.4＝217528.96なので、ｘは466.4より大きい。
なので、ｘは466.4より大きく、466.5より小さい。

466.45×466.45＝217575.6025なので、ｘは466.45より大きい。
466.47×466.47＝217594.2609なので、ｘは466.47より大きい。
466.48×466.48＝217603.5904なので、ｘは466.48より小さい。
なので、ｘは466.47より大きく、466.48より小さい。

466.475×466.475＝217598.925625なので、ｘは466.475より大きい。

まだ続けますか？（はい／いいえ）

延々続けていくと、だいたい466.47615158762403766993223020365....くらいになります。

平方根も因数分解も不要。掛け算だけで求められます。

やり方さえ知ってれば、掛け算を習いたての小学生でも求められます。

お礼

みなさま、さっそくありがとうございます。なるほど、そんなふうに
かなり力技で計算しないと解けないのですね。
電卓でも使ってやったほうがよさそうな問題かもしれませんね。

たいへん勉強になりました。ありがとうございました。

回答No.4

chie65536（@chie65535）

他にも方法があります。

217600を500で割る。435.2が求まる。

500と435.2を足して２で割る。467.6が求まる。

217600を467.6で割る。約465.355が求まる。

467.6と約465.355を足して２で割る。466.4775が求まる。

217600を466.4775で割る。約466.4748が求まる。

466.4775と約466.4748を足して２で割る。466.47615が求まる。

217600を466.47615で割る。約466.476153が求まる。

466.47615と約466.476153を足して２で割る。466.476154が求まる。

217600を466.47614で割る。約466.476163が求まる。

466.47614と約466.476163を足して２で割る。466.4761515が求まる。

466.4761515×466.4761515＝217599.9985188225。

続けますか？（はい／いいえ）

こっちの方法だと、最初の方法よりも、早く近い値に近付きます。

回答No.2

haya3912

No１の方が書かれている他に、平方根表を利用する方法があります。
X=±√２１７６００
＝±√２１．７６×√１００×√１００
＝√２１．７６×１０×１０
＝４．６６５×１０×１０
＝４６６．５

回答No.1

DIooggooID

＞　ｘの二乗が217600のとき

　　ということは、単純に　答えは　217600の平方根です。

＞　平方根に関する高度なものなどが多く、・・・

　　と言われましても、平方根を解く以外にありません。

　　217600　を素因数分解すると、　2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 17 になるので、

　　すなわち、　　　217600　＝　80√34

　　※√34　は、下記 URL の方法で解いてください。、約　5.83　になります。

http://homepage1.nifty.com/moritake/sansu/6/heihoukon/PAGE001.HTM