コンデンサの充電

質問

コンデンサの充電の際の電圧変化を示す式がわかりません。どのようにしたら求まるのでしょうか？導出過程等もろもろ全くもってわかりません

回答No.2

ONEONE · ベストアンサー

RC回路で、起電力E、抵抗R、電荷Q、電流Iとして

Ｅ＝ＲＩ＋（Ｑ／Ｃ）
Ｉ＝dQ/dt
これより
Ｅ＝Ｒ・dQ/dt＋（Ｑ／Ｃ）
dQ/dt＝（１／ＲＣ）（ＥＣ－Ｑ）
変数分離して
∫dQ／(ＥＣ－Ｑ）＝∫dt／ＲＣ

これの一般解は
－log(ＥＣ－Ｑ）＝(ｔ／ＲＣ）＋a　　(aは積分定数）

積分定数aは初期条件（ｔ＝０でＱ＝０）より
ａ＝－log（ＥＣ）すなわちe^(-a)＝ＥＣだから
ＥＣ－Ｑ＝e^(-a)・e^(-t/RC)＝e^(EC)・e^(-t/RC)
Ｑ＝ＥＣ｛１－e^(-t/RC)｝

Ｖ＝Ｑ／Ｃ＝Ｅ｛１－e^(-t/RC)｝

またこのときの充電電流は
Ｉ＝dQ/dt＝（Ｅ／Ｒ）e^(-t/RC)

です。一応かいてみました。
過渡現象で検索すれば結構サイトが出てくるのでは？

お礼

度々の質問に対してありがとうございました。とても助かりました

回答No.1

ymmasayan

微分方程式を解く必要があります。

参考ＵＲＬを見てください。

参考URL：

http://nkiso.u-tokai.ac.jp/phys/exp/titles/timecont.htm

お礼

度々の質問に対してありがとうございました。とても助かりました