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コンデンサーと充電池
コンデンサーを充電するときは単純計算によりコンデンサーが蓄える2倍のエネルギーを用し、半分は熱エネルギーとなって放出されてしまうことになります。それでは充電電池やバッテリーを充電するときも同じように容量の2倍のエネルギーを用していると考えて良いのでしょうか？どなたかお願いします。
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コンデンサーを目的電圧を充電電圧として充電すると，理論上半分の エネルギーがジュール熱として失われるという意味ですね。 コンデンサーも理論的には電流を無限小にして電圧が少しずつ 上がるにつれてそれより無限小だけ高い電圧になるようにコントロール すれば，ほぼ１００パーセントの効率で充電できることになります。 ニッカドなどの二次電池も同じで，充電器は通常電流を制限するような 回路が内蔵されていて，効率をあげるというよりも急速充電で バッテリーの能力が落ちるのを防止しているのです。バッテリーでは， コンデンサーのように定電圧充電の場合にエネルギーの半分が失われる という理屈は成り立ちませんが，実際化学反応が追いつかずに効率が 落ちることが考えられます。もちろん，バッテリーをいためない ために，定電圧充電は避けるべきなのです。
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- yokkun831
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念のため。 質問者は理解されていると思いますが，「単純計算」の意味は 最終充電電圧に等しい定電圧充電をすれば，電源がした仕事 E=QVに対して，コンデンサーが蓄えるエネルギーがその半分だから とちゅうジュール熱で半分が失われるということですね。基礎的な 学習においては，電流制限充電など考えませんから，乱暴に抵抗 １本入れたぐらいでどーんと充電する場面が出てくるのが常です。 そのとき定電圧電源がする仕事は間違いなくQVです。そのうち 半分をコンデンサーが受け取るわけです。
- tance
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コンデンサへの充電や放電を考えるときは十分な注意が必要です。 抵抗を通してコンデンサを充電するときは充電中の抵抗の消費する エネルギーが、コンデンサに充電されたエネルギーと等しいことは ちょっと計算すると解るのですが、バッテリはエネルギーが貯まる プロセスが化学反応なので、おそらく同じではないと思います。 充電池は電圧が指数関数で上昇しないことを見てもわかります。 ちょっと、以下の問題を考えてみてください。冒頭に注意が必要と 言いましたが、思考の落とし穴が実感できると思います。 容量Cのコンデンサに電圧Vが貯まっています。そこへ、同じ容量Cで 完全放電したコンデンサを並列に接続します。 最初にコンデンサが持っていたエネルギーは(1/2)CV^2ですね。また Q=CVなる電荷が貯まっています。 並列接続後は、合成容量2Cに同じ電荷Qが貯まるので電圧はV/2に なります。 さて、並列接続後のエネルギーは (1/2)(2C)(V/2)^2 = (1/4)CV^2 となり、最初のエネルギーが半分になってしまいました。これは どうしてでしょう。
お礼
御回答ありがとうございます。 何を考えていたのかコンデンサーと充電池の電圧特性を 同じように感覚的に扱っていました。 質問についてはエネルギー保存則からエネルギーが半分になったということは ジュール熱（熱エネルギー）として放出されてしまったのでしょうか。 しかし抵抗値０という理想回路を考えた場合は予想もつきません。
- tetsumyi
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勘違いをされているようですが、 コンデンサを充電した時に充電電圧に対して蓄えられたエネルギーが半分になっていると結果から半分が熱になったと思ってしまう人が多いですが、これは蓄えられた容量が小さいときは電圧も低いことから当然のことです。 コンデンサを充電するとき、電圧が徐々に上昇し充電完了時の半分の電圧で充電したと同じエネルギーしか蓄えていないことになります。 結果的にE=QVではなくてE=1/2×QVになります。 コンデンサでも充電電池でも定電流DCコンバータを使うことではるかに効率よく（８０パーセント以上）充電することができます。
- outerlimit
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＞コンデンサーを充電するときは単純計算によりコンデンサーが蓄える2倍のエネルギーを用し、半分は熱エネルギーとなって放出されてしまう・・ その根拠は何ですか ？ 理想コンデンサであれば 効率100％です 誘電体損失等で効率は落ちますが 50％となる根拠は無いはずです 根拠の文献を読み直す必要があると思えます なお 熱機関（タービン等）では 最大理論効率50％があります
お礼
御回答ありがとうございました。 単純に私の思慮が甘かったです。 高校の教科書に私が述べたような記述があったんですが、定電圧という条件を見落としていました。 回路中の抵抗値0でコンデンサーと電源部の電圧と電流（電荷）の挙動を等しくできることが 出来れば100％の効率になるということですね。 もちろん電流が流れるには電位差が必要ですが。