微分について

質問

課題の問題が分かりません。
至急返答お願いします。

次の関数を微分せよ。
(1)f(x)=sin(2x+1)
(2)f(x)=cosx^3
(3)f(x)=tan2x
(4)f(x)=exp(-x^2/3)
(5)f(x)=log(1+x^3)
(6)f(x)=arcsin(x)
(7)f(x)=arccos(2x)
(8)f(x)=1/(2+x^2)
(9)f(x)=exp(x)sin(2x+1)
(10)f(x)=cos(2x)/{1+exp(x/2)}
(11)f(x)={sin(x)}^5

過程も教えてほしいです。
よろしくお願いします。

回答No.2

MotoShin

こんな風にやります。(例題 f(x)=sin(3x+4))
3x+4=t とすると、tの微分はt'=3
元の式はf(x)=sin(t)となって、f(x)'=cos(t)ですよね？
あるものをtとおいた微分の方法は
dy/dt×dt/dxです。(yの式をtで微分したものと、tの式をxで微分したものを掛け算したもの）
つまり、f(x)'=cos(t) × t'
tを元に戻してf(x)'=cos(3x+4)×3　⇔ f(x)'=3cos(3x+4)
すべてやりかたはかわりません。教科書があれば、合成関数の微分の項目を読んでください。(答えを直接書いても求めてもダメだったような気がするので別題にしました。)

回答No.1

ennoozuno

公式に機械的に当てはめるだけですが。