材料力学 引張圧縮の問題です！！

質問

機械化２年の大学生です!！材料力学のレポートで明日までに提出なのですが、ずっと考えたのですがまったくわかりません。。助けてください。。お願いします！！
１、軟鋼製ボルトAを黄銅製円管Bに通し、ゆるく取り付けたのち、ナットを三分の一回転だけ増締めを行う時。ボルトと円管に生ずる応力を求めよ。ただし、ボルト（円管）のながさ　L＝４０ｃｍ、ボルトのねじのピッチ　ｐ＝３．５ｍｍ、ボルト断面積　As＝６．４ｃm2、円管断面積Aｂ＝５．５ｃm2、縦弾性係数は軟鋼　Es＝２０６GPa、黄銅　Eb＝９６GPaとする。
２、図のような台形の板を、軸方向に引張るときの伸びを計算せよ。上辺ｂ1,下辺b2,長さL,板厚ｔ（いずれも単位ｍ）、材料の縦弾性係数　E　Paとする。
/l
/ l
/ l
　　W ←l___l→W　　（下手な図ですいません。。。）

回答No.1

AoDoc

ボルトに作用する引張荷重Psと黄銅製円管Pbは等しいのでこれをPoとおく。
　　　Ps = Pb = Po　　-----(1)
ボルトの伸びδsと黄銅製円管の短縮δbの和はネジの進み量pnに等しい
　　　δs + δb = pn -----(2)
p=3.5mm, n=1/3
フックの法則から
　　　δs=PsL/(AsEs)、　δb=PbL/(AbEb)
となり、(2)式に代入して
PoL/(AsEs)+PoL/(AbEb) = pn
となるので、
Po = pn/L{1/(AsEs)+1/(AbEb)}
とPoが分かります。
生ずる応力は
σs=Po/As σb=Po/Ab
となります。
　十分確認していませんが数式は間違っていないと思います。数値は自分で計算してください。

2の問題は図から形状が良く分かりません。

お礼

どうもありがとうございます!!ものすごく助かりました!!
２の問題なんですが、写真添付しました!!これだとどうでしょうか?