材料力学 弾性係数に関しての質問です。

質問

弾性係数の計算についてお答え願います。

板厚tA=3.0mmのA材の両面に、板厚tB=1.0mmのB材を完全に
張り合わせたサンドイッチ板があり、引張力がかかる。
サンドイッチ板(複合材料)の縦弾性係数Eを推定せよ。
ただし、A材は縦弾性係数ＥA=100kN/mm2,
B材は縦弾性係数ＥB=5kN/mm2を持つ。

E=　N/mm2

計算式もお願いします。

回答No.4

AoDoc · ベストアンサー

次のようになりました。ご確認下さい。

回答No.3

noname#221368

次の前提で書きます。3mmと1mmの薄板構造です。このような場合、材料挙動は板曲げと膜力で考えた方が精度良いので、求められている縦弾性係数の引張方向は、板の面に平行と予想します。板曲げと膜力のケースでは、縦弾性係数（ヤング率）しか関係しません。

　複合薄板の前提で、ＡとＢは一体となって伸びると仮定します（歪み同じ）。そうすると単純に並列バネの考えで、全体の縦弾性係数は計算できます。バネ定数ｋとヤング率Ｅの関係、

　　ｋ＝ＥＡ／Ｌ

はご存知と思います。Ａ：断面積，Ｌ：伸び方向の材料長、です。

回答No.2

foomufoomu

あ、前の式は、A,B材接合面に垂直に引っ張り力がかかるとしていますが、
もしかして、接合面と平行に力がかかるのでしょうか。
でしたら、
A,B材にかかる引っ張り力をTA、TB、
それによって、A,B材を別々のものとして計算した変形を δA,δBとすると

δA=δB
全体T=TB+TA+TB

を連立して解いてδを求めてください。

回答No.1

foomufoomu

長さL、断面積Sの材料に、引張り力Tがかかった場合の伸び長さδは
δ=T*L/(S*E)

3つの材料B-A-B、からなる材の全体の伸びは
δz=δB+δA+δB

最初の式を変形すると
E=T*L/(S*δz)

で、計算してください。