2次関数の求め方その２

質問

すぐ前に質問した内容の補足ですが、自分で解いてみた結果、
ｙ=a(x-p)2乗＋qに（－２、０）、（１、－６）を代入して
０=a(1--2)２乗＋ｑとー６=a(1-1)2乗+ｑの連立方定式をときました。
この方法自体が間違っているのでしょうか？
ちなみに解答はy=－２（x+１）2乗+２です。
何度やっても導けません・・
どうかご指導ください。宜しく御願いします。

回答No.1

info22

>ｙ=a(x-p)2乗＋qに（－２、０）、（１、－６）を代入して
>０=a(1--2)２乗＋ｑとー６=a(1-1)2乗+ｑの連立方定式をときました。
間違いです。
軸がx=1なら
p=1
y=a(x-1)^2+q　…(●)
となります。

0=a(-2-1)^2+q と -6=(1-1)^2+q の連立方程式を解けば良いです。
9a+q=0 , -6=q → 9a-6=0 a=6/9=2/3

従って
>ちなみに解答はy=－２（x+１）2乗+２です。
この解答は間違いです。
正しい解答は
y=(2/3)(x-1)^2-6

解答が正しいとすると問題が間違っています。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5368435.html

解答の形から
問題の軸の位置「ｘ=1」が正しくなく
「軸が x=-1で」のミス と
考えられます？

問題を「軸がx=-1」と修正すれば

(●)の式が
p=-1
y=a(x+1)^2+q …(■)
となるので
連立方程式は
0=a(-2+1)^2+q と -6=a(1+1)^2+q
となって
a+q=0, 4a+q=-6
これを解くと
a=-2, q=2

(■)に代入すると

ｙ=-2(x+1)^2+2

と解答の式になります。

お礼

ありがとうございました。自分でも代入方法を直して計算してみたところ、やはり解答が正しくないような気がします。
ミスプリントなのかも知れませんので問い合わせてみようと思います。
代入方法さえ間違っていなければ解けます。自身がつきました。本当に有難うございました。