中学の数学/小学校の算数 レベル

質問

※　それぞれでは

　(1)　「1の十分の一」は「0.1」と教えていると思う。
　　　　但し、この言い方は「1」は細分化できる、と読める　

　(2)　またこれは「ゼロから1の十分の一」と同じ概念とも解釈出来る

　(3)　すると（十分の一単位で）0.1～0.9までみな「1」の世界となる

　(4)　すると0.1～0.9の立場（存在意義）がなくなる
　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
　*　1ケのケーキを十等分すると一切れは十分の一切れとなる、と
　　　現物で考えると話がアッチャコッチャしてしまうが
　　　「0～1」の細分化ではなく「1」そのものを細分化出来ないのか?　　　がここでの質問。

　*　文明発祥以来「該概念」の表記法が作られていないのは
　　(1)　存在し得ない概念だから
　　(2)　人知がおよぶ世界ではないから　
　　勿論（1）であるから、とは判ってはいるが自分がどの様な陥穽に　　
　　　落ち込んでいるのかが分からない?

　*　生徒からこの様な質問を受けたとお考え下さり、回答よろしく。

回答No.1

SilverThaw

論法としておかしいです。

>　(1)　「1の十分の一」は「0.1」と教えていると思う。
>　　　　但し、この言い方は「1」は細分化できる、と読める　
ここはまず問題なし。

>　(2)　またこれは「ゼロから1の十分の一」と同じ概念とも解釈出来る
ちょっと疑問符は付くところがあるが、まず意味は通る。

>(3)　すると（十分の一単位で）0.1～0.9までみな「1」の世界となる
ここが問題。
(2)で0から１を細分化し、10等分した単位を「0.1」と規定し認識するのであれば、それは概念として「1」とイコールではありえない。
従って(4)は成立しない。

仮に規定値を「10」とした場合「1～9」は「10の世界」と認識するのか？
を考えれば理解できるはず。
概念は「不変/固定」ではない。

補足

※　わざ々どうも－早速

(1)　0から１を細分化し、10等分した単位を「0.1」と規定し認識するのであれば～の部分

　＊　0～1の十分の一は0.1であると認識している。従って、　
　　　先生が生徒に「0～1の十分の一」は0.1です　ok!!
　　　　　〃　　　　　「1の十分の一」は0.1です　の教え方は「0.9の次の1はさらに細分化できる」
　　　かのごとく聞こえる。と言いたいだけ。

＊　概念として「1」とイコールではありえない　の部分
　　　イコールとは言っていない。
　　　「1の十分の一」は0.1です、と教えるのなら「0.1～0.9」までは
　　　「1の世界」従って、細分化すると0.1になるのは判る。
　　　ケーキを十等分出来るのなら十分の一個のケーキはケーキの世界。　　　

　＊　規定値を「10」～　以下
　　　話が数字を変えただけでややこしくなるのでここはパス。

(2)　自分が間違っている事は認識しているので念のため。