大学の物理の問題です

質問

大学物理の問題です
屈折率の実験で使われる
レーザー光の誤差

測定値sinβに
Δ（sinβ）＝Δβ×cosβ

程度の曖昧さがある

今Δβ＝1.5～1.5/180（分数です）｛ラジアン｝としてβ＝40°、60°、80°の場合
のΔ（sinβ）を考えよ

特にΔβの求め方がわかりません教えてください

よろしくお願いします。

回答No.3

ninoue · ベストアンサー

それでしたら単純に次の式に数値を当てはめればよいわけですね。

sin(β+Δβ) = sinβ*cos(Δβ) +cosβ*sin(Δβ)
= sinβ + Δβ*cosβ (when Δβ<<1)
したがって
Δ（sinβ）＝ sin(β+Δβ)-sinΔβ = Δβ×cosβ　
測定誤差 Δβ <==> 1.5度 => 0.026 radian

回答No.2

ninoue

Δβの考え方としては #1の通りですが、問題の中にその値は指定されていましたね。
今Δβ＝1.5～1.5/180（分数です）｛ラジアン｝
とされていますがこの単位は何でしょう、度なのかラジアンなのか...
分からなければ問題を出した方に確認する他無いようです。

補足

不備すいません
単位はラジアンです
　訂正→Δβ＝1.5～1.5/１80πです

回答No.1

ninoue

Δβは計算で求められるのではないと思われます。
測定装置毎のばらつき(機械工作精度、較正精度等)、温度特性が変化する場合の測定時温度、測定時の読取誤差、電源電圧変化に対する安定度、ドリフト等により大体の値が決まるのではないでしようか。

お礼

決まった数字が出るわけではないんですね
わかりました

お礼遅れて申し訳ございませんでした

ありがとうございました。