大学 計測工学この問題が解けません

質問

大学 計測工学この問題が解けません
お願いします

1 角度の測定結果がΘ=20±3°であるとき、
cosθの値を，誤差を含めて求めよ，

2.測定値がx＝3.0士0.1であるとき，q=e^xの値を，誤差を含めて求めよ.

回答No.2

iyonghwi

値はNo.1でいいんですけど、
誤差の考え方が違います。

y=f(x_1,x_2,…)
のとき、
(σy)^2={(∂y/∂x_1)σx_1}^2+{(∂y/∂x_2)σx_2}^2+...
となります。
2.の例でいえば、
(σq)^2={(dq/dx)σx}^2
=(e^x・σx)^2
=(e^3・0.1)^2
σq=0.1・e^3 になります。

回答No.1

noname#221368

θ＝20±3°，x＝3.0士0.1は、θおよびxの最確値は20°と3.0で、誤差最大はそれぞれ±3°，士0.1の意味に取れます。

　cosθ，e^xの値は、最確値がcos20°，e^3.0で、誤差は、

　　|cos23°－cos20°|と|cos17°－cos20°|の大きい方。
　　|e^3.1－e^3.0|と|e^2.9－e^3.0|の大きい方。

じゃ駄目なんですか？。