センター試験実践問題物理

質問

図3のように側面が不透明な十分広い水槽に深さがdになるように屈折率nの液体を満たし、液面に半径Rの円板を乗せる、この水槽を置いた部屋の光源は複数あり、液体の上部の全ての方向から液面に光が入射すると考えてよい、このとき、円板の真下に全く光が当たらない小さな円状の影が水槽の底にできた、この影の半径はrであった、ただし、空気の屈折率は1とする

図3に示した角度θ[0]は空気中から液体中へ光が屈折するときの屈折角の最大値である、θ[0]とnはどのような関係にあるか、正しいものを、次の(1)から(6)のうちから一つ選べ
(1)cosθ[0]=1/n (2)sinθ[0]=1/n (3)tanθ[0]=1/n (4)cosθ[0]=n　(5)sinθ[0]=n (6)tanθ[0]=n

解説　θ=θ[0]のときφ=90°であるから1×sin90°＝ｎsinθ[0] よってsinθ[0]=1/n
となっていたのですが、これって臨界角に関する問題だと思うのですが、入射角がある程度の角度になると屈折角が90°になるって話ではないのですか？この問題の場合屈折角がある程度の角度になると入射角が90°になってるみたいなのですが、光が空気中から液体に入射して中に影が見えるって事ですが、これはどういう事なのですか？

回答No.1

shintaro-2 · ベストアンサー

>光が空気中から液体に入射して中に影が見えるって事ですが、これはどういう事なのですか？

もし水の屈折率が１なら、
水槽の底には影なんかできないのです。

ところが、

>この水槽を置いた部屋の光源は複数あり、液体の上部の全ての方向から液面に光が入射すると考えてよい、

という条件がありますので、

ほぼ水平に入った光ですら屈折率の影響で曲がってしまうので、
影の部分には光が届かないということです。

「見える」ということは、そこから光が来ているということで、逆に光を走らせれば戻るということ。
つまり、全反射で「見えない」ということは、見えない地点から光を出しても届かない（影となる）ということ。

お礼

御返答有難うございます

補足

>水の屈折率が１なら、
>水槽の底には影なんかできないのです。
これは水の屈折率が1だと空気中から進んだ光は水中でも角度を変えずに直進するという事ですか？

>ほぼ水平に入った光ですら屈折率の影響で曲がってしまうので、
>影の部分には光が届かないということです。
ほぼ水平が入射角としては最大だと思うのですが、それが水中では捻じ曲げられて影の中心からrの左端の位置に進むという事ですか？水の屈折率が1だと水中に入らずまっすぐ進むという事ですか？

回答No.2

kaminari5656

＞光が空気中から液体に入射して中に影が見える
「見える」と言ってしまうとまた視点はどこかなんていうややこしい
事になります。空気中からどのような角度で光をあてようとも
底の一部には決して光が当たらない領域ができるということです。
そしてそうなる原因が光の屈折だということです。

空気中から入射した光がどのように進むか、特に円盤の縁ぎりぎりの
ところについて考えてみては如何でしょう？

お礼

御返答有難うございます

補足

空気中から水平に光を当てると水中では影の中心からrの左側の端に届くという事ですか？
影以外の部分には逆に光は届いているという事ですよね？