【急】arctanを含む方程式の解法

質問

arctan(-ω*A*B)-(ω*C)=D
という方程式について，ωについて解くにはどのようにすれば良いでしょうか？

ただし,A,B,Cは定数,
ωは変数でωの値によっては |-ω*A*B|>1 となります．

回答No.2

info22

arctan(-ω*A*B)-(ω*C)=D
arctan(ω*A*B)=-(D+ω*C)
ω*A*B=-tan(D+ω*C)

この式はωを初等関数で表すことはできません。
しかし、A,B,C,Dに数値を与えれば、
Newton法(ニュートン=ラプソン法とも
いう)を利用する数値計算法により
ωを（必要な有効桁数まで）求められます。

Newton法は高校の数学の教科書にも載っていると思います。また下記の参考URLにありますのでご覧下さい。

参考URL：

http://hagane.arch.kumamoto-u.ac.jp/hagane/yamanari/joho3/newton.html

お礼

Newton法で方程式の近似解を求めてみようと思います。
貴重なアドバイス，ありがとうございました。

回答No.1

okormazd

あきらかに、代数的に解くことはできないでしょう。
試算法によって数値的に解くしかないと思うが。
Excelなどを使って、
arctan(-ω*A*B)=D+(ω*C)
または、
tan(D+(ω*C))=-ω*A*B
を、
ω,A,B,Atan(-ω*A*B),C,D,D+(ω*C)
などとして、Atan(-ω*A*B)とD+(ω*C)が等しくなるところを求めるしかないのではないか。

お礼

貴重なアドバイス,ありがとうございます。
参考になりました。