数学の質問です。微分の勉強をしていると・・・

質問

「えっ？」と思う問題に遭遇してしまいまして。

【問題】
定円に内接する長方形のうちで、面積が最大のものを求めよ。

【解答】
正方形

というものです。
詳しい導出過程が記載されていない教科書なので、どうして正方形が定円に内接する長方形のうちで面積が最大になるのか、その過程と結論が全くわかりません(>_<)

似たような疑問↓
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1326725753

もあったのですが、どう応用すればよいのやら・・・そもそも「定円」とは、普通の「円」と違うのでしょうか？
Googleで定円を検索しても、鎌倉時代の人物とかが出てきてしまいまして・・・その謎も残ったままです。

よろしくお願いします(>_<)

回答No.11

Rice-Etude · ベストアンサー

No.2です。

No.9のお礼欄に書かれていることで、間違いはありません。

あるいは、αの角度が90度と判明した時点で、「二つの対角線が90で交わる長方形は正方形のみなので、定円に内接する長方形で面積が最大になるのは正方形」としても良いと思います。

この問題は、他の方が書かかれている通り、いろいろな解き方があります。「最大なのは正方形」と納得できた上でそれらを見返せば、理解できるところもあると思います。また、解答までのアプローチがいくつもあって、それでも同じ結論になるところが数学の面白いところでもあるので、ぜひ他の方の解き方でもチャレンジしてみてください。

お礼

ありがとうございます、Rice-Etudeさんのおかげで、なんとか解答にたどりつくことができました！
本当にありがとうございます<m(__)m>

回答No.1

koko_u_u

>そもそも「定円」とは、普通の「円」と違うのでしょうか？
「ある一定の円」といった程度の意味です。

>どうして正方形が定円に内接する長方形のうちで面積が最大になるのか、
>その過程と結論が全くわかりません(>_<)
計算するだけです。どうってことありません。

お礼

定円についてはわかりました、ありがとうございます！
でも、「計算するだけ」というのは・・・何の式を計算すればよいのかわかりません(>_<)