接線の方程式

質問

y=x^2　点（1,0）から引いた接線を求めよ。

(1,0)から引いたってどう言う感じになるんですか？
(1,0)を通る接線だったらy=2x-2になりますよね？

回答No.2

info22

>(1,0)から引いたってどう言う感じになるんですか？
y=x^2 …(A)のグラフを描き、点(1,0)を通る接線を定規を使って
引いて見てください。
y=0ともう一本引けるでしょう。
点(1,0)を通る直線をy=a(x-1)…(B)とおいて
(B)を（A)に代入して接する条件として判別式D=0
としてaの値を求めて下さい。a=0ともうひとつ aが出てきます。
これらのaを（B)に代入すれば接線の式が求まります。
a=0,4

>(1,0)を通る接線だったらy=2x-2になりますよね？
なりません。図を描いてみれば分かるでしょう。

接線の公式を間違って丸暗記していませんか？
曲線上の点を通る接線の公式を
曲線上に無い点から引いた接線に
適用した単純な間違いをしていませんか？

回答No.1

ItachiMasamune

あなたの言うとおり、点（1,0）から引いた接線は(1,0)を通る接線と同じです。
しかし、y=2x-2はy=x^2に接しません。

この問題はまず、接点が(t,t^2)のときの接線の式を出し、この接線が(1,0)を通るという条件から、tの値を求め、接線の式を出します。
ちなみに接線は2本あります。