数A

質問

【問題】
0,1,2,3,4,5で5桁の整数をつくる。

(1)5の倍数になるとき（ただし、繰り返し同じ数を用いても良い）
(2)5の倍数になるとき（ただし、繰り返し同じ数を用いない）

久々にこの2つの問題を解いたところ、
いつの間にか解けなくなっていました；；
2つの違いを詳しく教えていただけたら嬉しいです。

回答No.2

BookerL · ベストアンサー

「2つの違い」については、#1で回答したので、問題そのものについて。

　５の倍数ということは、一の位が０か５のどちらかである、ということですね。

(1)
　一の位に来ることのできる数字は ０ と ５ の２通り
　十の位に来ることのできる数字は ０～５ の６通り
　百の位、千の位も同様の６通り
　万の位は「５桁の整数」になるために ０ 以外の５通り

　これらすべての組み合わせになります。

(2)
　まず、一の位が ０ のとき、
　万の位に来ることのできる数字は １～５ の５種類
　千の位に来ることのできる数字は　残りの４種類
　百の位に来ることのできる数字は　残りの３種類
　十の位に来ることのできる数字は　残りの２種類
　以上の組み合わせになります。

　次に、一の位が ５ のとき、
　万の位に来ることのできる数字は　１～４ の４種類
　千の位に来ることのできる数字は　残りの数字と０を含めた４種類
　百の位に来ることのできる数字は　残りの３種類
　十の位に来ることのできる数字は　残りの２種類
　以上の組み合わせになります。

　この２つの場合の合計を出せばいいですね。

お礼

ご丁寧に教えて下さってありがとうございます。
再度解いてみたところ、きちんと解けました。
とても解りやすかったです!!

回答No.1

BookerL

＞2つの違いを詳しく教えていただけたら嬉しいです。

書いてあるとおり、

　繰り返し同じ数を用いても良い→　５５５５５でもＯＫ
　繰り返し同じ数を用いない　　→　５５５５５　とか　１２３４４　とかはだめ
　　　１２３４５　とか　５２０１３　とか、すべて異なる数字で構成されていなくてはならない

　ということではないのですか？

　※ところで、「問題」は何を問うているのでしょう？できる整数がそれぞれ何種類になるか、でいいのかな？

補足

あ!!言われて気が付きました。

(1)と(2)のときが それぞれ何個になるか…
です！

すみません；；；