ガウスの法則の問題

質問

charge of uniform volume density (1.2nC/m3) fills an infinitie slab between x = -0.05 m and x = 0.05 m. What is the magnituide of the electric filed at any point with the cordinate x = 0.04m and x = 0.06m?

アメリカの大学の物理の授業のテキストのガウスの法則の章にある基本問題のひとつです。この問題をとくのにどのような形のgaussian surfaceを使ったらいいのかわかりません。x = 0.04m and x = 0.06mのときの答えはそれぞれ5.4N/Cと6.8N/Cです。答えの導き方を教えてください。来週テストがあるのであせっています。

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

1.
0.06m
厚さが0.06m*2で体積が1m^3になる立体を考えればよい。。この立体で電荷のある部分の厚さは0.05m*2。
立体中の電荷=0.05*2*断面*電荷密度
電界の強さ*断面*2=立体中の電荷/誘電率
として、電界の強さを求める。
2.
0.04m
1.と同様、厚さが0.04m*2で体積が1m^3になる立体を考えればよい。
0.04mより外側それぞれ0.01m分の電荷は相殺されてしまう。

お礼

okomazd様。
詳しい式をありがとうございます。
当初nonconducting sheetのsheet of chargeの公式　E =σ/2εを使おうとしたのですがσの単位がこの問題では（C/m^3）で物理本に記載の（C/m^2）でないのでそこで立ち往生してました。この問題をとく場合、ガウスの基本式εφ = q　から考えればよいのですね！
２つのgaussian surfaceの設定の仕方や、finiteなslabとして1m3の体積の立体を考えるというのもとても納得がいきました。
本当にありがとうございます。