位置と方角

質問

車でP町を出発し、P町から見て北東の方角にあるQ町へ向かった。
(1)北へ100m
(2)西へ50m
(3)北へ100m
(4)東へ200m
というように進んだ。あと50mだけ、ある方角へ向けて進むとQ町にたどり着くことができるが、それはどの方角ですか。

と言う問題なのですが、答えは「東か南」になっています。
(1)～(4)の条件で最終的にスタート地点から、北へ200m、東へ150mに行ったことになると思うのですが。
この「東か南」と言う答えに納得が出来ません。
ご教示願えませんでしょうか。

回答No.3

arrysthmia · ベストアンサー

P町からQ町へは、方向が北東と書いてあるだけで、
距離が書かれてありません。
そこがポイント。

今、北へ 200 m、東へ 150 m来ているのですから、
後、東へ 50 m進めば、
北へ 200 m、東へ 200 m進んだことになり、
南へ 50 m進めば、
北へ 150 m、東へ 150 m進んでだことになります。
どちらも、P町から北東の方向ですね。

地図上に、
P町から北へ 200 m、東へ 150 mの現在地と、
現在地を中心に、半径 50 mの円と、
P町から北東の方向を示す直線を書き込んで、
Q町の位置を推理してみましょう。

お礼

ご回答ありがとうございました。
納得しました。

回答No.2

ybnormal

どういうふうに納得できないのかわかりませんが....

北東にあるということは、Pを原点とするXY座標で考えるととQはy=x(x>0)のどこかにあることになります。
（4）を終えた時点では（150、200）に居ることになり、ここから50mだけ進んだらちょうどy=x上にくるような方向を選べば良いわけです。

というわけで（150,200）を中心にして半径50の円を描いてみれば東と南以外の答えはないことが分かります。

お礼

ご回答ありがとうございました。
納得しました。

回答No.1

noname#198419

＞(1)～(4)の条件で最終的にスタート地点から、北へ200m、東へ150mに行ったことになると思うのですが。
というところまではできているようですが・・・

のつぎに、問題の肝となる計算の部分「あと50mだけ、ある方角へ向けて進むとQ町にたどり着くことができる」を考えましょう。
「P町から北東北へ200m、東へ150m行ったところで、どっちのほうに、P町から北東のQ町がある？」というところを考えたのか回答になります。

文章問題は「最初から最後まできちんと読んで」日本語を整理して理解するのが正解への早道です。

お礼

ご回答ありがとうございました。