円柱に真円を開けたい

質問

円柱に横から見て真円になる穴を開けたい場合
どのような楕円になるのでしょうか
空き缶に穴を開けたいときにプリントした線を印刷して穴をあけたいのです

回答No.2

nag0720

＃１です。訂正です。

Y=r*arcsin(y/r)
より、
y=r*sin(Y/r)
となって、このYが新しいy座標になるので、
x^2+(r*sin(y/r))^2=a^2
でした。

回答No.1

nag0720

円筒y^2+z^2=r^2に、円筒x^2+y^2=a^2(a≦r)で空けた穴を、
円筒y^2+z^2=r^2の面に沿って平らにすると、yの長さはr*arcsin(y/r)に変わります。
よって、その式は、
x^2+(r*arcsin(y/r))^2=a^2
または、
y=±r*sin(√(a^2-x^2)/r)