丸い穴の開いた円柱の重さの求め方

質問

例えば外径32mm、内径28.8mm、肉厚1.6mm、高さが45mmの鉄の円柱に、
直径4mmの丸い穴が4つ開いているとすると、その重さはどう求めたらよいでしょうか。

参考までに普段使用している円柱の重さを求める公式を使用し、
上記の円柱に穴が開いていない場合の重さ（kg)を以下に求めてみます。

(外径-肉厚） x 肉厚 x 鉄の比重 x 長さ / 1000

(32-1.6)x1.6x0.02466x45/1000 = 0.053976.........

回答No.3

over_the_galaxy

穴1個分の重さは
穴径×穴径÷4×3.14×肉厚×鉄比重
＝4(mm)×4(mm)÷4×3.14×1.6(mm)×0.0078(g/mm^3)
=0.156(g)
穴4個分の重さは0.156(g)×4=0.624(g)
これを差し引けばいいのです。1グラムにも満たない重さですが。

質問文の式
鉄比重は値が違っているようです。7.8(g/cm^3)=0.0078(g/mm^3)さらに式もちょっとずつ違います。
鉄パイプの重さ＝（外径ー肉厚）×3.14×肉厚×長さ×比重

お礼

ご回答ありがとう御座います。

思っていたよりも軽いものなんですね。。。
大変参考になりました。

回答No.2

info22_

#1です。

>直径4mmの丸い穴が4つ開いているとすると
穴のあき方（位置と形状）の説明がありません。
説明不足かと思います。

お礼

ご指摘ありがとうございます。

穴の位置が変わっても重さに影響はないかと思いましたので割愛致しました。
円筒の高さの中心位置に均等に4つ分布していると考えてください。

穴の形状に関しては重さに関係あるので
確かに直径4mmの丸い穴では少し分かりにくかったかと反省致しております。
穴の形状を正確に描写するのは少し難しいですが、
穴のあけ方としては、直径4mmのピンで外部等間隔の4箇所から
それぞれ円筒の中心に向かって垂直に穴をあける場合を想定しております。

それゆえ穴の正面から見ると完全な円形ですが、
もとの円筒のアーチを描いているのでその分体積は少し大きくなると思います。

回答No.1

info22_

>普段使用している円柱の重さを求める公式を使用し、
>(外径-肉厚） x 肉厚 x 鉄の比重 x 長さ / 1000
>(32-1.6)x1.6x0.02466x45/1000 = 0.053976.........

円周率も使わない「円柱の体積や重さの公式」は存在しません。
なので間違っている。

また、最後に1000で割っていますが、長さや比重や重さ(質量)の単位系を同一の単位系に合わせて計算しないとダメでしょう。

正しい公式なら
　π{(外半径)^2－(内半径)^2} x 鉄の比重 x 長さ
（但し、半径、密度、比重、長さは同一単位系の数値に直して代入すること。）

お礼

ご指摘ありがとうございます。
確かに数学の公式としては完全に間違っていると思います。

仕事で使用している式なので、使いやすいように簡略化されており、
πx鉄の比重が私がいつも使用していた0.02466という値であり、
mm単位で寸法を管理し、重さはkgで管理しているために
同一単位系に統一されていないものと思われます。