ぷらちなロンブーの[NOT100]について考えてみました。

質問

[Not 100] ルール

ロンドンブーツ「淳」・「亮」とゲスト2名が、
1人ずつ順番に（基本的に亮→淳→ゲストA→ゲストBの順）、
料理に辛い調味料を1～3回ふりかける。
これを繰り返していき、
通算100回目に調味料をかけた者が
それを全て平らげないといけない。

＝＝＝＝

亮→淳
↑■↓
Ｂ←Ａ

＝＝＝＝

※今は半分の「50」を取ったら負け（激辛料理）とします。

完全チーム勝負（各２人はグル）で、
亮・淳＝【ロンブー】チーム
Ａ・Ｂ＝【ゲスト】チーム
と考えます。

（ゲストＡ・Ｂは別に赤の他人＝〔組んでいない〕でも構わない）

ホスト（親）の【ロンブー】としては、
【ゲスト】に「50」を取らせたい。

１人最低一振りなので、チームで最低二振り。
よって各チーム「２～６振り」を選択できる。

ここはＢに「50」を取らせることにして、
Ａに確実に「49」をとらせるようにゲームを運ぶ。

逆算して行って、
【ゲスト】の先手「Ａ」に（「49」）・「41」・「33」・「25」・「17」・「9」・「1」
を必ず取らせる。

【ロンブー】の後手「淳」は必ず「8」・「16」・「24」・「32」・「40」・「48」を数えて終わる。

結果
「49」を「Ａ」が取るので、一振り、
「Ｂ」が「50」を取ってアウト。ゲーム終了。

大分、説明を省きましたが、
数学の得意な方ならば、分っていただけたんじゃないでしょうか？

これで確実に勝てるのではないでしょうか？？？

イカガですか？？？

（※私は高校卒業後以降のレベルの数学は殆どやっていませんので、
なるべく易しい言葉でお願いします。）

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

この手の問題の場合、剰余系という考え方が役に立ちます。例えば１０の剰余系というのは「１０で割った余りがいくつか？」ということで、２を１０で割った余りは２であることを
２　ｍｏｄ　１０＝２と表わします。

　５０回で勝負ｋが決まる場合、８の倍数を取れば勝ちです。言い換えると、
　ｎ　ｍｏｄ　８＝０
となるｎを取った方が勝ちということになります。したがってロンブーが勝つためにはどの一巡でも
（ゲスト２人が振った回数）＋（ロンブーが振った回数）＝８
になるようにしておけば必ず勝つことができます。これは後手必勝です。

　一方１００回の場合ですが、今度は９８を取ると勝ちです。上記同様に言い換えると
ｎ　ｍｏｄ　８＝２
となるようなｎを取った方が勝ちです。
ところが初回にゲストチームが２回振ったとすると、
２　ｍｏｄ　８＝２
ですから勝ち条件をゲストに奪われたことになります。その後ゲストは
（ゲスト２人が振った回数）＋（ロンブーが振った回数）＝８
となるようにしていけば　ｎ　ｍｏｄ　８＝２を満たすことができます。つまり、１００回にすると先手必勝ということです。

お礼

紙に書いて「原始的」な考え方で解いていったのですが、
数学的で体系的な答えの出し方があったのですねー。
アリガトウございました^^）

回答No.1

kiwa67

>これで確実に勝てるのではないでしょうか？？？

そうです。
この手のゲームの必勝法です。

お礼

アリガトウございました^^）