数学がとても苦手なので、得意な方、確率の求め方を教えてください！！

質問

数学がとても苦手なので、得意な方、確率の求め方を教えてください！！

12人を二つのチームに分けます。
ランダムでくじを引いてチーム分けをするのですが、7回くじを引いたところAさんはBさんと同じチームになったのは7回全てでした。
AさんがBさんと7回全て同じチームになる確立を教えてください。

また、これを応用したいので、何回くじを引いた中、何回同じチームになるかも知りたいです。
ex「10回中2回同じチームになる」「5回中4回同じチームになる」など。
対象人数の「12人」は変わりません。

今後も応用していきたいので、ぜひともお願いいたします！

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

12 人をランダムに 2 チームに分けたとき、特定の 2 人が同じチームになる回数：
確率 5/11 の独立反復事象と考えられるから、生起回数は二項分布に従う。

n 回中 x 回同じチームになる確率 ↓
http://www.ipc.shimane-u.ac.jp/food/kobayasi/kougi4_2004.htm

10 回中 2 回同じチームになる確率 → (10Ｃ2)・(5/11)^2・(6/11)^8 ≒ 0.07285

5 回中 4 回同じチームになる確率 → (5Ｃ4)・(5/11)^4・(6/11)^1 ≒ 0.1164

お礼

二項分布をはじめて知りました！URLの解説が分かりやすく、すぐにエクセルで計算式を作ることができました！！
本当にありがとうございました。すごく勉強になりました！！

回答No.1

yukaru

>AさんがBさんと7回全て同じチームになる確率
たぶんＡさんを固定してしまっても問題なさげ
5/11＊5/11＊5/11＊5/11＊5/11＊5/11＊5/11
これはご自分で確認してください

>また、これを応用したいので、何回くじを引いた中、何回同じチームになるかも知りたいです。
>「10回中2回同じチームになる」「5回中4回同じチームになる」など。
この書き方だと答えられません

お礼

Aさんを固定する方法という考えがそもそも思い浮かびませんでした。
本当にありがとうございます！もっと考えを柔軟にしないとだめですね・・・