円と直線の不等式（数II）

質問

２つの不等式
(x-1)^2+(y-1)^2≦1
y≧-2x+3
を同時に満たす(x,y)について次の問いに答えよ。
(1)x+yの最大値とそれを与える(x,y)を求めよ。
(2)y/xの最大値とそれを与える(x,y)を求めよ。

(1)はx+y=kとおいてy=-x+kとなり、
円(x-1)^2+(y-1)^2=1と直線y=-2x+3の交点から
(x,y)={(5-√5)/5,(5+2√5)/5}
と出たのですが
(2)に関してはy/x=kと置くとy=kxとなり傾きの最大となるわけですよね。
円(x-1)^2+(y-1)^2=1は(0,1)を通っているのでよく分からなくなりました。
ご指導お願いいたします。

回答No.1

himajin100000 · ベストアンサー

>(0,1)を通っているので

その点には確かに傾きないけどさ,
>y≧-2x+3

を満たさないよね？

図(後で添付)

答えは青線のグラフじゃないの？

お礼

回答ありがとうございます。
y≧-2x+3
を
y≦-2x+3
で考えてしまっていました。
簡単なことすいませんでした。