パップスの定理について

質問

パップスの定理って何ですか。
よく分かりません。
証明も分かりやすくあるとうれしいです。
サイトでも勿論いいです。

回答No.2

noname#252183 · ベストアンサー

パップスの定理を証明しているページです。↓
http://contest2004.thinkquest.jp/tqj2004/70105/other/imp002.html

回答No.3

htms42

ベクトルを使って証明することも出来ます。
三角形ＡＢＣでＢＣの中点をＭとします。
ＡＭを2倍に延長した点をＤとします。
四角形ＡＢＤＣは平行四辺形になります。ＡＤ，ＢＣはその対角線です。

ＡＢをＡからＢに向かうベクトルとします。
ＡＢ＋ＡＣ＝ＡＤ＝２ＡＭ
ＡＣ－ＡＢ＝ＢＣ＝２ＢＭ
それぞれを２乗します。
ＡＢ^2＋２ＡＢ・ＡＣ＋ＡＣ^2＝４ＡＭ^2
ＡＣ^2－２ＡＣ・ＡＢ＋ＡＢ^2＝４ＢＭ^2
加え合わせて２で割ると
ＡＢ^2＋ＡＣ^2＝２(ＡＭ^2＋ＢＭ^2)

回答No.1

noname#103103

＝中線定理

△ABCにおいて辺BCの中点をMとすると
AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)