パップスの定理を束で証明できますか？

質問

パップスの定理とは添付図で、P、Q、Rが一直線上にあるというものです。
これを束(英語ではpencil)を使って証明することはできるのでしょうか?

束とは、例えば図でＡを通る3つの直線の式に、
OE=kAD+lAF (k,lは実数)
(ただし、OEなど直線の式で、OE=ax+by+cという一次式を意味するものとする)
という関係があるというものです。

回答No.1

stomachman

> 束(英語ではpencil)

　数学で「束」と言えばlatticeかbandleしか知りませんでした。

> OEなど直線の式で、OE=ax+by+cという一次式を意味するものとする

　OE=ax+by+cは確かに一次式ですが、「直線を表す式」（直線を解の集合とする方程式）にはなっていませんけど。