これって間違い？

質問

中学生の数学の問題です。横2cm、高さ5cmの長方形が1回転すると出来る円柱の体積を求める問題です。

円周率はπを使うか3.14を使うかは定義されていません。62.8立方cmが正しいのか？20π立方cmが正しいのか？どちらとも言えないのか？教えて下さい。

回答No.11

eatern27

#10です。
＞入試や教科書のように「ちゃんとした」問題であれば、円周率はπを用いるのか、3.14を用いるのかを明示しているかと思います。
と書きましたが、教科書に明示しているかどうかは微妙かもしれません。
πを教える前の段階ではわざわざ書かないでしょうし、πを教えた後の段階でも、簡単な問題ではわざわざ書かないと思うので。

回答No.10

eatern27

#5です。
おそらく、この問題は問題集か何かに載っていた問題ですよね?違ったら何に載っていたのかを教えてください。

＞ネット上で入試問題を調べると、πを使うのか3.14を使うか定義されていますが、この点は？
入試や教科書のように「ちゃんとした」問題であれば、円周率はπを用いるのか、3.14を用いるのかを明示しているかと思います。
しかし、問題集のような「ちゃんとしてない(入試や教科書と比べて、という意味)」問題の場合はπか3.14かを明示しない場合もあると思います。

＞問題に円周率に何を使うのか定義が書かれてない以上、61.8立法cm。
この先生は20πcm^3でもいいと言っているのですか?

補足

>この先生は20πcm^3でもいいと言っているのですか?
20π立法cmは正解で61.8立方cmと書いた解答は×です。春休み開けの学校の実力テストの問題です。（中３）

回答No.9

ks623

>ネット上で入試問題を調べると、πを使うのか3.14を使うか定義されていますが、この点は？

定義されていない問題について回答しているのですが…

回答No.8

ks623

3.14は近似値ですので、こちらを使う場合に但し書きが必要になります。
「円周率を3.14として計算しなさい」というように。
なので何も書いていない場合はπが正しいです。

補足

ネット上で入試問題を調べると、πを使うのか3.14を使うか定義されていますが、この点は？

回答No.7

noname#24477

ほぼ回答がでている気もしますが

高校ならπを使うのは確実。
中学でも習った後ならπ。

理論的な計算問題ならπ。

ただし測量、実験で長さを測ったみたいなときは
近似値として３．１４を使うこともある。
設計などの現実問題なら有効桁数を考える。

回答No.6

ks623

私は中学校の数学教師ですが
何も指定のない場合は20π立方cmが正しいです。

補足

実は、子供が通っている学校以外のお友達の数学担当先生に聞くとA先生は、20π立法cm、違う地域の先生は、問題に円周率に何を使うのか定義が書かれてない以上、61.8立法cm。同じ現役で教えている教師でも答えが違いますが？

回答No.5

eatern27

問題で聞かれていることを近似値ではなく、正確に表せるのだから、πを使った方がいいと思います。
数学の先生がπだというのならなおさらです。

＞しかし、問題の中で定義がないのは問題そのものが怪しくないでしょうか？
中学生が円周率をπと書くのは当然だから、書くまでもない、と考えている可能性もあるし、問題集などに載っているような問題の場合、そういう細かいことは気にしない場合もあるかもしれません。

補足

現役の数学担当者でも解答が、分かれました。

回答No.4

4plus

何処を中心にしてまわすかよりは3.14かπかどっちを使うかですよね。
数学ではπは数値として扱うんで円周率が3.14だとか３だとか指定されていない限りπを使うと思います。
一応２０πってのも数学では数値を表すはずです。

回答No.3

tnt

中学生の場合は、62.8立方ｃｍでしょうね。
できれば、計算式の途中に
円周率を3.14として計算する　と、宣言しておけば
完璧です。

ただ、実際は、長方形が何処を軸にして
回転するかで答えが違ってきます。
長方形の長辺なら62.8ですが、
長辺に沿った中心線なら15.7ですし
短辺や短辺に沿った中心線ではまた変わってきます。

補足

もともの問題が図に書かれていましたので表現がわかりづらくなりました。長辺を軸として１回転です。

現役の数学の先生に聞くと中１で円周率はπと教えているから3.14を使うのは間違いって言います。しかし、問題の中で定義がないのは問題そのものが怪しくないでしょうか？

回答No.2

grampus

回転の方向（どの辺）と、どこを中心に回るのかによって値が変わりますが？