行き詰っています。

質問

中学三年生です。

ある数学の問題なのですが、解き方がまったく分からず困っています。

『図の△ＡＢＣはＡＣ＝ＢＣ＝３cmの直角二等辺三角形で，点Ｄ，Ｅは線分ＡＢの三等分点（ＡＤ＝ＤＥ＝ＥＢ）であり，また，△ＡＢＣ∽△ＤＥＦである。
このとき，図の斜線部分を直線ＡＣを軸として１回転させてできる立体の体積を求めなさい。
ただし，円周率はπを用いること。』

今まで決まったようなパターンしかやってこなかったので、どのような図になり、計算がどういう風に求められていくのかが分かりません。

教えてください。お願いします。

回答No.2

debut · ベストアンサー

３分割してみればいいのでは？

ＤからＡＣへ垂線ＤＰを引けばＤＰ＝１cm
ＦからＡＣへ垂線ＦＱを引けばＦＱ＝１cm
よって、△ＡＤＰをＡＣを軸として回転すれば底面の半径が１cm
の円で高さが１cmの円錐。正方形ＤＦＱＰをＡＣを軸として回転
すれば底面が半径１cmの円で高さが１cmの円柱。台形ＥＢＣＱを
ＡＣを軸として回転すれば円錐台（底面が半径３cmの円で高さが
３cmの円錐から、底面が半径２cmの円で高さが２cmの円錐を引いた
形）。
これらの和を求めればいいですね。

お礼

回答ありがとうございます。
数学が苦手なので、debutさんのような考えが思いつきませんでした。
早速やってみたいと思います！
教えていただき、ありがとうございました。

回答No.1

koko_u_u

「図の斜線部分」を頑張って書くしかないべ

お礼

分かりました。
がんばってやってみようと思います。
回答ありがとうございました。