小６ 算数 分数と割合

質問

小６の算数 分数と割合の問題です

ある仕事をＡ子さんとＢ子さんが２人でしたら、４日目でその５分の３ができました。
そのあと、その残りをＡ子さん１人でしました。
すると、この仕事を２人で始めてから10日間で仕上げることができました。
この仕事をはじめからＢ子さん一人ですると何日かかりますか。

お恥ずかしい話ですが、ほんとに算数苦手でして
いったい何をどうしたらいいのかまったく見当つかずです。

解き方のヒントをいただけたらと思います。
よろしくお願いします。

回答No.2

Biyoooooon · ベストアンサー

仕事算という問題です。
全体の仕事の量を、仮に「１」としてみましょう。・・・★

4日目までで「１」のうちの「5分の３」が終わりました。
A子さんは5日目から10日目までの６日間で、残りの「5分の２」をしたわけですから、1日ではどれくらいの仕事をしたことになりますか？

5分の２÷６（日間）＝２／５÷６＝２／３０＝１／１５
つまり「15分の１」です。A子さんは1日「15分の１」という仕事をすることができます。

●ここで、B子さんは1日どれくらいの仕事をしたでしょうか？
4日間で2人は、３／５の仕事しました。そのうち、A子さんは１／１５×４（日間）＝４／１５をしました。
ここで、B子さんは３／５－４／１５＝５／１５＝「１／３」の仕事を4日間でしたことになります。だから、B子さんが1日でした仕事の量は、１／３÷４＝１／１２ということになります。

では、はじめの★に書いた「１」という仕事をB子さんだけでやろうとすれば、どういう計算をすればよいでしょうか。

全体の仕事量１を1日の仕事量１／１２で割ればいいですから、１÷１／12で１２日間ということになります。計算ミスあったらすみません。

お礼

あ～なるほど、理解できました。
詳しく書いていただいて助かりました。
ありがとうございます。

回答No.4

noname#157743

A子さんとB子さんが仕事をするスピード（1日でどのくらいの仕事ができるのか）を考えればいいんです。

まず、

＞ある仕事をＡ子さんとＢ子さんが２人でしたら、４日目でその５分の３ができました。

なので、4日目が終わった時に残っている仕事は 1 - 3/5 = 2/5 です。この仕事を

＞そのあと、その残りをＡ子さん１人でしました。
＞すると、この仕事を２人で始めてから10日間で仕上げることができました。

なので、つまり、A子さんは 10 - 4 = 6 日間で 2/5 の仕事ができることになります。これを1日あたりにすると、2/5 ÷ 6 = 2/30 = 1/15 なので、1日で 1/15 の仕事ができることになります。

さて、最初の4日間はA子さんとB子さんが二人で仕事をして、3/5の仕事ができたわけですから、二人で仕事をして1日にできる仕事は 3/5 ÷ 4 = 3/20 です。これからA子さんが1日でできる仕事を引けば、B子さんが1日でできる仕事がわかります。

B子さんが1日でできる仕事がわかれば、最後に、仕事全体(=1)をB子さんがやったら何日かかるか、わかりますよね？

お礼

なるほど、こういう解き方もあるんですね。
こちらの方法も子供に説明します。
ありがとうございました。

回答No.3

Biyoooooon

＃２です。ヒントを書くつもりでしたが、勢い余って解答まで書いてしまいました。失礼いたしました。

回答No.1

happy2bhardcore

＞＞４日目でその５分の３ができました
ということは、仕事は残り５分の２ですね？

＞＞そのあと、その残りをＡ子さん１人でしました。すると、この仕事を２人で始めてから10日間で仕上げることができました

これは、Aさんが６日間で仕事の残り５分の２をやったことになります。
ということは、Aさんは１日当たり、仕事の何分の１をできることになるでしょうか？
それを求めたら最初の１行に書いてある、４日間で５分の３の仕事をしたのち、Bはどれくらい行ったかを考え、Bの１日あたりの仕事量を出せば、わかると思います。

お礼

そこまでは、子供も自力で出来ているのですが
実はその先がわからず、なようなのです。