どこが間違っているのでしょうか

質問

簡単な一次方程式の問題で、正解も解っているのですが、間違った解き方があり、
どこが間違いなのか指摘できずにいます。
どこが間違っているのでしょうか。
できれば、錫をxとした場合の正しい式をお教え下さい。

《問題》
錫(すず)と亜鉛の合金があります。錫は全体の1/3、亜鉛は全体の4/5より40g少ないとき、錫と亜鉛の重さを求めなさい。

《正解》
全体をxとすると
x=x/3+x*4/5-40
x=300
よって錫：100g　亜鉛：200g

◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇

《間違い》
錫をxとすると全体=3x
3x=3x*4/5+40
x=200/3

回答No.1

kabaokaba · ベストアンサー

錫＋亜鉛＝全体　←　全体の中に錫があるのを忘れてるのが間違い
全体 3x
錫 x
亜鉛 (3x)*(4/5)-40
だから
3x = x + (3x)*(4/5)-40
(3/5)x = x -40
(-2/5)x = -40
x=100
よって，錫100g，亜鉛200g

お礼

早速のご回答＆適切なご指摘ありがとうございます。
こんな簡単なことに気づかなかったのが恥ずかしいです。

回答No.3

happy2bhardcore

亜鉛の質量 ＝ 合金の質量 * (4/5) -40
↓
合金の質量 ＝ ｛亜鉛の質量 ＋ 40｝＊ (5/4)

回答No.2

Willyt

3x=3x*4/5+40はおかしいですね。

左辺はオーケイで、全体を表わします。すると

全体＝錫＋亜鉛で、上式は亜鉛の量だけしか書かれていません。従って錫の量である x を加えないといけません。

お礼

適切なご指摘ありがとうございます。