積分教えてください＞＜

質問

以下の問題を積分せよ。
1)f(x)=1/a+b*tan(x)
2)f(x)=1/2+tan^2(x)
3)f(x)=sin^2/1+2cos^2x
4)f(x)=2-sin(x)/2+cos(x)
5)f(x)=1/3+5sin(x)

以上の問題がわかりません。
ヒントだけでも良いので解き方を教えてください＞＜

回答No.2

noname#111804

（４）
∫ｆ（ｘ）ｄｘ
＝∫２ｄｘ－∫sin（ｘ）/２ｄｘ＋∫cos（ｘ）ｄｘ
２ｘ－１/2・cos（ｘ）－sin(x)

（５）
∫１/3dx＋∫５sin(ｘ)ｄｘ
＝1/3ｘ　＋５cos(x）

回答No.1

info22

問題の丸投げはだめです。それに丸解答すればマナー違反（削除対象）になります。
なので質問者さんもある程度教科書や参考書やネットで調べて不完全でも良いですから分かる範囲で解答を作り補足に（本来は投稿時に）それを書いて、行き詰ってわからに箇所だけ質問するようにしてください。

ヒント）
(1)～(3)はt=tan(x)の変数変換すると良い。
(4)f(x)=f1(x)+f2(x),f1(x)=2/(2+cos(x))はt=tan(x/2)の変数変換、f2(x)=sin(x)/(2+cos(x))=-(cos(x))'/(2+cos(x))なので合成関数の積分を適用すると良い。
(5)t=tan(x/2)の変数変換をすると良い。

行き詰ったら、やってみた計算過程を補足に書いた上で、どこが分からないかを質問して下さい。