位置データからの速度、加速度計算

質問

位置データから速度、加速度を求めるときに今では位置の差分から速度、加速度を求めているのですが、差分では最初の速度加速度のデータが出ないというように少しずれがありますよね？
なのでずれのないようにmatlabで求めたいのですがほかの方法知っている人いますか？
微分の関数などで近似的に求められればいいと思うのですが…

回答No.3

inara1

数値微分での端点処理の質問だと思います。
参考URLのページ中ほどにある「4.6.3 数値微分」の3点微分公式に、分析開始点と終了点での式が出ています。開始点の式では時間的に前のデータは使わず、終了点の式では時間的に後のデータは使わないので「ずれ」は生じません。

参考URL：

http://www.physicalsoft.jp/docs/first_motion_analysis.htm#_Toc121383744

お礼

みなさんありがとうございました！
とても助かりました
まさにその3点微分公式ってやつだと思います
少しずつ自分で解決できるように努力していきたいと思います

回答No.2

maccha_neko

速度はあくまでも移動距離を時間で割って求めるのではないでしょうか？

加速度から位置や速度を求めようとしたら初期状態が不明だと困りますが．

回答No.1

neKo_deux

例えば、位置のデータを３次関数、

x = a*t^3 + b*t^2 + c*t + d

とかで近似したとすれば、速度はxをtで微分して、

x' = 3a*t^2 + 2b*t + c

加速度は、x'をtで微分し、

x'' = 6a*t + 2b

とか。