立方体を三等分

質問

立方体を三等分するためには、四角錐を利用するのだと思うのですが、どのようにすれば良いのでしょうか？

回答No.2

liar_adan · ベストアンサー

点を、上面がABCD、底面がEFGHとする立方体だと、

EFGHを底面とし、Aを頂点とする四角錐、
CGHDを底面とし、Aを頂点とする四角錐、
BFGCを底面とし、Aを頂点とする四角錐、

の三つでできるような気がします。
実際に切ってないので自信はなしですが…。

要するに、頂点はいっしょ、底面は頂点と遠い3つの面、とするわけです。

お礼

ありがとうございます。
とてもお役に立ちました。

補足

すみません。
せっかく答えて下さったのですが、その四角錐のイメージが自分でつかめないので・・・
本当に自分勝手ですみません。

回答No.3

noname#10263

回答はNo.#2の方で正解です。
私は紙を切って作ってみました。
立体が苦手なら、作ってみると簡単だと思います。
いらない発砲スチロールばどがあると良いと思います。
試験中にわからなければ、消しゴムをカッターできると
分かります。

お礼

ありがとうございました。
早速作ってみます。

回答No.1

noname#10263

同じ形でなくても良いのなら、体積を１／３にする
四角錐をりようすることで、答えは半分できています。
１．上側の頂点の一つから、底面（正方形）への四角錐で
一つできます。体積は立方体の１／３
２．最初の頂点から対角の位置（下側）から上を底面とする四角錐でもうひとつできます。
３．残りは１／３になっています。
わかりにくいけれど、どうでしょうか？

補足

説明不足でした。
三等分する形は３つとも合同です。