お願いします。教えてください。

質問

※計算式もお願いします。

◆ｘ＝１＋√２／１－√２ ， ｙ＝１－√２／１＋√２のとき、次の式の値を求めなさい。

(1)ｘ＋ｙ

(2)ｘｙ

(3)ｘ２乗＋ｙ２乗

回答No.1

takeru23

記載している式は、x=（1+√2）/（1-√2） と、y=（1-√2）/（1+√2）のことでしょうか？この辺をきちんとしないと回答しづらいですよ。教科書とかでは行が変わってるので分かりますが、こういうところでは行は変わらないので。

さて、答えですが、非常に一般的な計算問題になるために、すぐには回答できません（ご自身で考えることが重要なので）。とはいえ、それではあまりにも不親切なので、ヒントだけ。

分母に√がある計算はそのままでは難しいです。そのために、ある工夫をして分母から√をなくすことを考えてください。キーワードは、有理化。ちなみに、有理化という言葉よりも、分母にある√をなくすという考え方が重要です。この考え方さえ出来ていれば、同様の計算問題のほとんどが解けると思います。