数学 Ａ

質問

ｘ２乗＋ｘｙ－６y２乗＋５ｘ＋３５ｙ－３６

　の計算で途中の式が、

　ｘ２乗＋ｘ（ｙ＋５）－（３ｙ－４）（２ｙ－９）

　になるのですが、その後の

　（ｘ＋３ｙ－４）（ｘ－２ｙ＋９）

　になるのはどうしてなのでしょうか？

　教えてください。。

　よろしくお願いします。

回答No.2

noname#8027 · ベストアンサー

Ｘ２乗＋（ａ＋ｂ）Ｘ＋ａｂ＝（Ｘ＋ａ）（Ｘ＋ｂ）
という公式がありますよね。
この　ａ＝３ｙ－４
　　　ｂ＝－２ｙ＋９
と考えます。最後の　－（３ｙ－４）（２ｙ－９）がａｂという何かのかけ算になるとしたら、

－（３ｙ－４）（２ｙ－９）×１
（３ｙ－４）（２ｙ－９）×（－１）
－（３ｙ－４）×（２ｙ－９）
（３ｙ－４）×｛－（２ｙ－９）｝
の組み合わせしかありえませんが、Ｘの一次項の係数は（ｙ＋５）で、ｙ２乗が出てくると困りますから、下の２つを考えて、うまくあてはまるものを選択します。

うまく、あてはまる組み合わせにならなければ、その因数分解は解けないか、計算間違いだと思っていいでしょう。

回答No.1

sekkan

ヒント
3y-4をA、2y-9をBとおくとy+5はどう表現できるでしょうか。