不定積分ができません！

質問

x^3／(x^2＋5)^1/2

この不定積分ができません…

教えてください(>_<)

回答No.1

rnakamra

x^2+5=tとでもおきましょう。

2x(dx/dt)=1→dx/dt=1/(2x)

∫{x^3/(x^2+5)^(1/2)}dx=∫{2x^4/(x^2+5)^(1/2)}{1/(2x)}dx
=∫{2(t-5)^2/t^(1/2)}dt
=∫{(2t^2-20t+50)/t^(1/2)}dt
=∫{2t^(3/2)-20t^(1/2)+50t^(-1/2)}dt

これなら計算できると思います。