不定積分

質問

以下に示す不定積分が解けません。
どなたかお分かりになる方がいらっしゃいましたら
アドバイスよろしくお願い致します。

【問題】
exp(-x^2)を不定積分を求めよ。

回答No.1

brogie · ベストアンサー

この積分はできません。

不定積分∫e-x^2dxはできないが、0から∞まではできる昔からの有名な積分です。

ちなみに
(0から∞)∫e-x^2dx＝√π/2
です。

お礼

早速の返答ありがとうございます。
昔から有名な積分だったとは知りませんでした。
ありがとうございます。

逆に質問なのですが、“積分ができない”ことを証明する
にはどうしたらいいのでしょうか？

回答No.2

nubou

“積分ができない”ことを証明するにはどうしたらいいのでしょうか？：

解析的に積分結果を表示できないことを“積分ができない”というのなら
証明できるかも知れませんが難しいでしょうね

圧倒的に多数の関数の積分が解析的に表示できないのです
しかしべき級数の形では表示できるのでグラフ表示はできます
それで実用上全く問題有りません

お礼

確かにおっしゃるとおりです。
プログラム、関数電卓等を用いれば、解は求めることができます。
ありがとうございました。