位相空間の基本群

質問

大学の授業内容がわからず困っています。

次の位相空間の基本群を求めよ。
ただしS^nはn次元球面、Aはアニュラス、D^2は円板とする。
(1) S^1 * A
(2) S^2 * D^2
(3)S^1 * ・・・ * S^1 (S^1をn個かけあわせています）
よろしくお願いします。

回答No.2

grothendieck

＊は直積であるとしたら
　直積空間の基本群は各空間の基本群の直積であることから、例えば(3)は
　π1(S^1 * ・・・ * S^1 )=Z+・・・+Z

回答No.1

33550336

＊は直積でしょうか？それともjoinですか？
あと、どの程度の知識までを用いてもいいのでしょうか？
なんでも使ってよいならどちらにしろいくらでも方法はあると思うのですが…
とりあえずあなたの考えた解答と、仮定してよい知識を補足欄にお願いします。