スピンヘリシティとスピンカイラリティの違いについて

質問

マルチフェロイクスの話などでよく出てくる
スピンヘリシティとスピンカイラリティの違いについて
教えていただきたいです。

色々な文献の文面から察するとどちらも、空間的な線に沿って進んだときにスピンがどっち回り（右回りか左回り等）に周るかを意味するような気がするのですが、両者の違いは何なのでしょうか。

また、素粒子に出てくるようなヘリシティ、カイラリティと何らかのアナロジーがあればその関係も教えていただきたいです。
その際にディラック方程式を具体例として教えていただけるとうれしいです。

よろしくお願いいたします。

回答No.1

buturikyou

フェルミオンにおいて進行方向に対して右巻きかあるいは左巻きであるというのがヘリシティー、その場合に例えば左巻きを＋１としたら右巻きは－１になりますが、質量を有していて光速度未満だとしたら追い越すポジションが取られる為に系によって変化するところから「良い量子数ではない」とされています。

対してカイラリティーは「左巻きの素粒子と右巻きの素粒子とを別々の素粒子として数学的に分離することが出来る」ことをいいます。質量が０で光速度で飛ぶフェルミオンがあったとしたら「カイラリティーが成り立っている（カイラル対称性である）」というのです。

後者はＶ－Ａ相互作用から「弱い相互作用は左巻き粒子にだけ作用する」ことから「右巻きの素粒子と左巻きの素粒子では弱アイソスピンが異なる」ことが分かって始まりました。

お礼

回答有難うございます！
素粒子で言うカイラリティとヘリシティの違いが分りました。

言い換えると「カイラリティが成り立つ」とはカイラル対称性の対称操作に対して良い量子数が定義できるという認識で正しいでしょうか。
別の粒子として記述できるというのは、例えば、Szを常に対角化できるような系で、Sz=1/2の粒子とSz=-1/2の粒子を別粒子ととらえるようなイメージでしょうか。

残念ながら「追い越すポジションが取られる為」の意味が理解できませんでした。。。より速度が速い慣性系を取れるという意味でしょうか。

お礼なのに、確認の質問になってしまいすみません。