切り欠けと集中応力－イングリスの理論（？）

質問

構造力学についての資料で、穴や切り欠きのある材料にかかる最大応力はσmax＝σ（１＋２√(L/R))という記述を見つけました。

σ：平均応力、Rは穴の先端の曲率半径、Lはおそらく穴（切り欠き）の中心から最も遠い円周上の点までの距離ではないかと思います。

その資料によればイングリスの理論だというようですが、googleでも１件しかヒットしません。（180万語対訳辞典にもありませんでした。）
この式であれば穴が正円のときσmax＝3σであるということが成り立つのですが、この式についてご存じの方、別の呼称や英語表記や証明など詳しく教えていただけませんでしょうか。参考になるサイトでも構いません。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

h191224 · ベストアンサー

これは、無限板中の楕円孔先端の応力の式です。
"Inglisの理論"というほどのものではありません。単に、Inglisが初めて導いただけの話です。
英語版のgoogleで検索をかければ、イヤというほどヒットします。
原典ではありませんが、下記の文献の図２を参照しましょう。
http://www.aero.osakafu-u.ac.jp/as/lab3/design/2001/03.pdf

σは、無限遠方での作用応力
Ｌは、楕円孔の長半径
Ｒは、長半径端の曲率半径

α＝σmax／σ（＝応力集中係数）とすると、
Ｌ＝Ｒの時、楕円孔は円孔になり、α＝３になります。
Ｒ→０の時、楕円孔はCrackになり、α→∞に漸近します。
Ｒ＞Ｌの時、楕円孔は荷重作用方向に長くなり、α＜３、
Ｒ→∞の時、α→１に漸近します。

お礼

遅くなりまして、申し訳ございません。
本当にありがとうございます。イングリスの理論という名称はあまり普及していないのですね。大変勉強になりました。
また機会がありましたら、よろしくお願いいたします。