『したがって』・・・どうするの？

質問

ds=R(-dθ)
tanθ=dw/dx
(ds)^2=(dx)^2+(dw)^2

従って、dθ/dx=(d^2w/dx^2)/(1+(dw/dx)^2)^(3/2)

だそうです。全く分かりません。どうやって導出しているのでしょうか？
材料力学の、たわみ角からの曲率半径の導出に利用する式なのですが、分かりません。
θが微小として考えているのかな？とも考えたのですが、分かりませんでした。
どなたか、ヒントだけでもよろしくお願いします。

回答No.1

savo_tech · ベストアンサー

材料力学の真直梁のたわみの分野でしょうか。
dθ/ds=(d^2w/dx^2)/(1+(dw/dx)^2)^(3/2)
なら分かるんですけど、解答が間違っていませんか？

tanθ=dw/dx → θ=arctan(dw/dx) → dθ/dx=d(arctan(dw/dx))/dx
として dθ/dxを求め、他の式からdx/dsを導出すれば
dθ/ds=dθ/dx・dx/dsから求められると思います。

なおθが微小と考えるとdθ/ds=d^2w/dx^2という答えが出ます。

お礼

回答ありがとうございます。
そうですか。答えが違ってたんですね。