重力について

質問

もし日本の裏側までトンネル掘って飛び降りたら真ん中で浮いて止まるのかな～？マグマや核とか考えずに単純に例えばの話しです。

回答No.5

g-space

地球が静止球であるとして、（マグマや核などは考えず、単純にということなので）質量分布は一様であると仮定します。棒を抜いた団子みたいなものですね。

　空気抵抗がなければ、単振動します。なぜなら、重力ポテンシャルは中心からの距離の２乗に比例するからです。

　空気抵抗がある場合は、減衰振動となり、真ん中で静止します。なぜなら、中心は重力ポテンシャルの底になるからです（鞍点ではない）。

回答No.4

rnakamra

#3のものです。
中央部までなんとかたどりつき、地球の中心で浮いて止まるかとのことですが、何とか止まることはできると思います。

中央部まで行きますと重力はかなり弱くなります。
地球が厳密に球体で球対称であるとすると、中央部での重力はゼロであり、その周辺でも重力はかなり小さくその方向は中心に向かいます。
釣り合いの位置から少しぐらいずれてもその動きはかなり小さく、中心周辺をとてもゆっくりと往復することになると思います。

現実には、地熱の影響を除去できたとしても中央にたどり着くのは非常に困難です。
あけた穴に空気が入り込み、その圧力はとても高くなります。空気の粘性がとてつもなく高くなり行動をすることが不可能になります。

回答No.3

rnakamra

空気抵抗などがない場合、まずまっすくに落ちることができないはずです。
地軸方向に穴を掘らない限り地球の自転の影響が現れます。

地球の重力からの影響では角運動量は変化しません。
ということは、中心に向かうにつれ角速度は大きくなることを意味します。
つまり、自分の体が地球の自転よりも早く回ろうとしてしまうため穴をまっすぐに落ちることができないのです。

お礼

有り難うございます。難しいですね、ハシゴで降りたらどうかな？

回答No.2

sanori

こんにちは。

【空気抵抗などがない場合】
空気抵抗などがなく、地球の半径が一様であれば、一発で裏側に到達します。
裏側でつかまらずに、そのままでいると、再び、元の場所（日本）に戻ってきます。

【空気抵抗などがある場合】
空気抵抗などの影響があると、減衰振動のようになり、
徐々に触れ方が小さくなっていきますが、そこで重要なポイントがあります。
それは、
地球の中心部（ど真ん中）では、重力（の合力）がゼロであるということです。
なぜならば、４π方向（平面で言う360度方向）から等しく重力を受けるからです。
そして、中心部からずれると、重力の合力がゼロでなくなります。
重力があるほうが安定なので、ど真ん中は、安定点ではないわけです。
したがって、地球のど真ん中にぴったり静止することは、難しいです。
イメージとしては、地球のど真ん中というのは、阿蘇山のように、外輪山に囲まれた中央にある山のてっぺんに相当します。
てっぺんにボールをそっと乗っけても、落ちないようにするのが難しいということです。

以上、ご参考になりましたら幸いです。

お礼

有り難うございます。なるほど解る気がします、言い方変えれば反発する磁石で安定して浮かせる様な難しさって事ですよね？

回答No.1

nemoax006

真ん中が高重力場だと空気の層も非常に厚くなるので空気摩擦で燃え尽きます、空気の摩擦を突破できたとして、原理的にはブランコのように
反対側近接域まで達した後、入り口近辺まで戻り、行きつ戻りつを繰り返して最後は中心部で停止するようです

お礼

有り難うございます。