計算の仕方がわからなくて困っています

質問

子ども9人、大人4人の中から5人選ぶとき、少なくとも大人が1人含まれる選び方は何通りか？という計算の仕方がわかりません。
よかったら教えてください。
解説もあれば嬉しいです。

回答No.1

arrysthmia · ベストアンサー

全員の中から 5 人選ぶ選び方( = 13 人の中から 5 人選ぶ選び方)
から、
子供ばかり 5 人選ぶ選び方( = 9 人の中から 5 人選ぶ選び方)
を差し引く。

お礼

ありがとうございました！
参考にさせていただきます！

回答No.2

Kules

問題丸投げっぽいんでヒントだけ。
５人選ぶ時の大人と子供の人数は
(1)大人０人、子供５人
(2)大人１人、子供４人
(3)大人２人、子供３人
(4)大人３人、子供２人
(5)大人４人、子供１人
(6)大人５人、子供０人
しかなく、「少なくとも１人大人が含まれる」というのは(2)～(6)のことを指している。
もちろん(2)～(6)を真面目に計算してもいいが、(1)～(6)のそれぞれの確率を合計すれば１になることは明らかなので、１から(1)の確率を引けばよい。
従って計算は、
1-(子供を５人選ぶ選び方)/(全員から５人選ぶ選び方)
となる。

お礼

ありがとうございます！
参考にさせていただきます！