計算の仕方がわかりません！

質問

計算の仕方を教えてください！

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

(m はスカラー・定数らしい。すべての項にて不変・共通)

第 1 項 → 第 2 項　:　ベクトル・内積の演算操作。
　v = (vx, vy, vz), v' = (v'x, v'y, v'z) の内積 = (vxv'x, vyv'y, vzv'z)

第 2 項 → 第 3 項　:　内積成分の等価表示。
　vxv'x = (vx^2)'/(2vx) etc.

第 3 項 → 第 4 項　:　被微分関数の内積表示。
　vx^2 + vy^2 + vz^2 = (v, v)

回答No.2

spring135

ベクトルの内積の微分に関するベクトル解析の公式

d(v↑・v↑)/dt=2v↑・(dv↑/dt)

をデカルト座標上で成分表示しているだけの話です。

urlの(8.9)の式においてA↑=v↑, B↑=v↑

の場合です。

参考URL：

http://homepage3.nifty.com/skomo/f22/hp22_27.htm

お礼

回答ありがとうございました。またよろしくお願いします。