偏微分の計算について
偏微分について学んでいます。
微分したい文字以外は係数とおいて計算するまではわかりました。
しかし以下のような偏微分の計算の仕方について困ってます。
「z＝x^2+y^2+2xyの2変数関数についてx,yのそれぞれで偏微分せよ。」という問題で、
∂z/∂x＝2x+2y、∂z/∂y=2y+2x
∂^2 z/∂x^2=2、∂^2 z/∂y^2=2
という計算まではできるのですが、
「∂^2 z/∂x∂y＝2」「∂^2 z/∂y∂x＝2」となる意味がよくわかりません。
∂^2 z/∂x∂y＝2、∂^2 z/∂y∂x＝2という答えを導くには
上の４つの
∂z/∂x＝2x+2y、∂z/∂y=2y+2x
∂^2 z/∂x^2=2、∂^2 z/∂y^2=2
のどれを使って、どう計算すればいいのでしょうか？
よろしくお願いします。
