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複素数について
複素数についてなのですが、 √-5などを表す場合は、i^2=-1を用いて√5iと表しますよね。 なぜ、i=-1ではなく、i^2=-1となるのでしょうか?
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質問者が選んだベストアンサー
こんにちは。 >>>なぜ、i=-1ではなく、i^2=-1となるのでしょうか? 「なる」ではなく「した」です。 √(-5) = √5 × √(-1) ここまではよいですか? ここで、 √(-1) = i とすれば、 √(-5) = √5 × √(-1) = √5 × i とできます。 便利です。 しかし、 -1 = i としてしまっては、 √(-5) = √5 × √(-1) = √5 × √i となって、かえって変になってしまいますし、 もっと単純な例では、 5 - 1 の答えを 4 とすればよいところを、わざわざ 5 - 1 = 5 + i としたところで、何も意味はないですよね。 以上、ご参考になりましたら幸いです。
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- Sinogi
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回答No.2
>なぜ、i=-1ではなく、i^2=-1となるのでしょうか? i^2=-1 となる i として定義しているんですが・・・ それを何故といわれても・・・ 実数は2乗すると必ず 正 になるので、2乗すると-1となる虚数 i を「定義した」 あるいは 「発見した」 かな?
- arrysthmia
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回答No.1
√(5i) ではなく、(√5)i だからです。