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複素数について

複素数についてなのですが、 √-5などを表す場合は、i^2=-1を用いて√5iと表しますよね。 なぜ、i=-1ではなく、i^2=-1となるのでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

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  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.3

こんにちは。 >>>なぜ、i=-1ではなく、i^2=-1となるのでしょうか? 「なる」ではなく「した」です。 √(-5) = √5 × √(-1) ここまではよいですか? ここで、 √(-1) = i とすれば、 √(-5) = √5 × √(-1) = √5 × i とできます。 便利です。 しかし、 -1 = i としてしまっては、 √(-5) = √5 × √(-1) = √5 × √i となって、かえって変になってしまいますし、 もっと単純な例では、 5 - 1 の答えを 4 とすればよいところを、わざわざ 5 - 1 = 5 + i としたところで、何も意味はないですよね。 以上、ご参考になりましたら幸いです。

その他の回答 (2)

  • Sinogi
  • ベストアンサー率27% (72/260)
回答No.2

>なぜ、i=-1ではなく、i^2=-1となるのでしょうか? i^2=-1 となる i として定義しているんですが・・・ それを何故といわれても・・・ 実数は2乗すると必ず 正 になるので、2乗すると-1となる虚数 i を「定義した」  あるいは 「発見した」 かな?

  • arrysthmia
  • ベストアンサー率38% (442/1154)
回答No.1

√(5i) ではなく、(√5)i だからです。

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