このパターンがいったい何通りあるかを知りたいのです

質問

本当の内容だと問題あるので、仮に病気１～病気１０まで１０種類の病気があるといたします。
その１０種類の病気のいずれかまたは複数の患者をもつ親がいます。
子供は当然一人もいれば二人もいて、必ずこの１０種類の病気を最低一つ疾患しているといたします。
患者、すなわち子供ですが、子供一人目が病気１、病気２を持ち、子供二人目は病気１だけをもっている。
この場合は、病気１がダブっているので、これはパターンには入れません。

親の子供がどの病気を持つかが何通りあるのかを知りたいです。

例えば、
●病気１
●病気１、病気２
●病気１、病気２、病気３
●病気１、病気２、病気３、病気４

とか、はたまた、

●病気１、病気１０
●病気１、病気９

とかのパターンもあると思うし、ものすごく多い気がしてきたのですが、全部で何通りの組み合わせがあるでしょうか？

回答だけでも結構ですし、一目でわかるグラフ化や、計算方法（算数は忘れてしまっているので簡単なたとえがありがたいですが）も教えていただけると助かります。

宜しくお願いいたします。

説明が不足しているようでしたら補足します。

回答No.3

33550336 · ベストアンサー

補足欄に見たのですが、要するに、

「子供の人数、それぞれの子供が抱える病気のパターンなどの差を無視したとき、親が抱える病気の組み合わせは何パターンあるか？」

を知りたいのでしょうか？

それなら病気１を持つか持たないかで２通り
病気２を持つか持たないかで２通り
以下１０まで続けて２の１０乗で１０２４通り
病気を持つ子供が一人もいない場合を除けば

１０２４－１＝１０２３通り

となります。

もしこの設定が間違えているのなら正しい設定を補足欄にお願いします。

お礼

感謝いたします。ありがとうございますm(_ _)m

親が持ち得る病気パターンがどれだけあるかを知りたかったので、
お書きいただいている定義であっているように感じております。

バカ正直に患者である子供のことを書かずに、一人の人間が１０種の病気を持つパターンがいくつあるか、という質問の仕方にしても良かったのだろうか、とおぼろげに思っております。同じ意味になるのならば。

ありがとうございました、助かりまsちあ。

補足

文章変になりました。済みません。

ありがとうございました。助かりました。

回答No.2

orcus0930

何が知りたいのかいまいちつかめないが、、、、

親がx種類の病気を保持している場合、
子供が一つも病気を引き継がない場合を含めて
子供の病気のパターンは、
2^xパターンあります。
必ず１種類は受け継ぐようなので、
2^x - 1です。

次に、子供の病気から親の病気の種類を見るときは、
P[i]={子供iが持っている病気}として、
∪[P[n]] (ただし、n=1～(子供の人数))の要素数をyとすると、
親の病気のパターンは
2^(10-y)です。

こういうことが知りたいのかな?

お礼

計算式、ありがとうございました

回答No.1

33550336

子供の人数に制限はないのでしょうか？
もしそうなら無限パターンでてくると思うのですが…
あと、パターンの分類の仕方が今ひとつわからないのです…

＞患者、すなわち子供ですが、子供一人目が病気１、病気２を持ち、子供二人目は病気１だけをもっている。
＞この場合は、病気１がダブっているので、これはパターンには入れません。

＞例えば、
＞●病気１
＞●病気１、病気２
＞●病気１、病気２、病気３
＞●病気１、病気２、病気３、病気４

いずれの例も病気１がダブってますよね。
なぜ前者だけ省くのでしょうか？
病気と子供の人数の組み合わせだけを見て、どの子供がどの病気を持っているのかを区別しないということでしょうか？

お礼

ご協力していただいて、感謝いたします。どうも有難うございます。

> 子供の人数に制限はないのでしょうか？
> もしそうなら無限パターンでてくると思うのですが…

制限無しです。
無しですが、同じ病気がダブっている場合は同じものとしてカウントします。

> あと、パターンの分類の仕方が今ひとつわからないのです…

子供の人数が何人でも構わず、子供を持つ親が、「どれだけの種類の病気を抱えているか？」ということなんですが、「１と２の病気を抱えるケースもあれば、３と５と７と１０の病気を抱えるケースもある。」
というような色んなケースがあると思いますが、このケースが何通りあるか？を知りたいです。

同じ病気の重複はカウントしません。
例えば、
第一子：病気１、病気３にかかっている
第二子：病気１：病気２、病気５にかかっている

この場合、「病気１、病気２、病気３、病気５を抱えた親のケース」となります。
病気１は第一子も第二子もどちらもかかっていますが、だからといって、

「病気１、病気１、病気２、病気３、病気５を抱えた親のケース」
というように病気１をダブらせません。同じ病気を他の兄弟・姉妹が抱えていてもひとつとカウントします。

という説明でわかるでしょうか？
説明うまくなくて申し訳ない。