2入力1出力の論理回路は全部で16通り存在する。これらを全てNAND回

質問

2入力1出力の論理回路は全部で16通り存在する。これらを全てNAND回路で構成せよ

という問題文があります。
この問題について添付の画像の通りに考えてみましたが答えはあっていると思いますか？

この問題について不安に思っていることは、「～論理回路は全部で16通り～」という文章がありますが、
考えてみた結果、回路としてはせいぜい4通りで、その4通りの回路における入出力の関係パターンは
全部で16通りでした。（それぞれ4つの回路毎に4種類の入出力組合せがある）
もし、回路図自体が16個存在するのであれば、わたしの答えは4個の回路図しか書いてませんから間違いになります。
回路図が16個ではなく、2入力1出力における入出力の組合せが16通りなら、この答えで良いのかなと思っています。

仕事では使わないものなので、よくわかっていませんが、
ご教授いただけると幸甚です。

回答No.2

shokker02 · ベストアンサー

多分、ですが「入力1出力の論理回路は全部で16通り存在する。」との事ですから、
回路を１６個作れ、という問題だと思います。

補足

そういわれてやっとわたしもそんな気がしてきました。
最初にあの問題文を読んだときに「ダメだ、何を解答に期待されているか全然わかんない・・」となりました。

わがままですけど出来れば問題は「2入力1出力の論理回路で出力出来る4bitのbitパターンは全部で16通りだが、
その全てをNAND回路のみで実現せよ」とかいうのにしてくれたら良いのになぁ・・・。
（そこはちゃんと勉強しなさい、と言われちゃうんでしょうけど）

ありがとうございました。
ちょっとがんばってみます。

回答No.1

ok-kaneto

その前にもう１段落必要ですね。
2入力の組み合わせは4通りなので、出力は4ビットの組み合わせで16通り。
組み合わせは
http://laputa.cs.shinshu-u.ac.jp/~yizawa/logic/chap4/chap4.html
こちらのページ参照。この図のZ13あたりにも、名前はついています。ただ、基本論理回路でないだけ。

で、この組み合わせを基本論理回路だけで出力できる事を証明する(論理式で表せばOK)。で、それぞれの基本論理回路をNANDだけで構成できる事を証明すればOK。

補足

なんとなくわかったような気がしますが、書籍などの真理値表では基本論理回路の出力結果のみしか記載されてなくて、本当は出力結果の4bitの全パターンについて、論理回路図を作ることが出来るんですね。
（当然なんでしょうけど、なんせ知らないもので。友人たちも皆苦手な分野でして）

で、この組合せをまず基本論理回路だけで作ってからNAND回路に変換するんですか、
結構面倒ですね・・・。

ということは、問題文に対するわたしの認識は誤りということですかね？
回路図4個ではなくて16個書くんだよ、ということですよね？
しかもNANDのみで。