数的推理についての式の立て方がわかりません＞＜

質問

警察官試験に向けて勉強しているのですが、元来数学が苦手で困っています。
例えば↓のような問題なのですが、参考書の解説は簡単にある程度のことしか書かれていないので、さっぱりわかりません＞＜
どう式を立てていけば良いのか、宜しければ解説をお願い致します！

ある会社の第１事業所と第２事業所の社員について調査したところ、次のことが分かった。
（イ）第１事業所と第２事業所の社員総数の比は６：７で、合計は３９００人であった。
（ロ）第１事業所と第２事業所の男子社員数の比は３：５であった。
（ハ）第１事業所と第２事業所の社員の女子社員数の比は６：１であった。
以上のことから第２事業所の女子社員数を求めよ。

正解は１００名なのですが、解き方がわかりません＞＜

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

式を立てるところまで、以下に記しておきます。

先に、(ロ)(ハ)の条件を考えます。
(ロ)→ 第１男子の人数を3x、第２男子の人数を5xとおきます。
(ハ)→ 第１女子の人数を6y、第２女子の人数を yとおきます。
(イ)→ 第１の総数は 1800人、第２の総数は 2100人とわかります。

よって、第１、第２それぞれの人数について
３ｘ＋６ｙ＝１８００
５ｘ＋ ｙ＝２１００
という連立方程式が導かれます。
あとは、これを解くことになります。

お礼

参考書の解き方と違って凄ーくわかりやすいです！！！
ほんとうに有難う御座います！！＞＜

回答No.2

Sinogi

第１事業所の男：ｍ1
第１事業所の女：ｆ1
第２事業所の男：ｍ1
第２事業所の女：ｆ1
とすると
>（イ）第１事業所と第２事業所の社員総数の比は６：７で、合計は３９００人であった。
より

m1+f1+m2+f2=3900・・・・・・・・・・・・・・・・(1)
(m1+f1):(m2+f2)=6:7→6×(m2+f2)=7×(m1+f1)・・・(2)

>（ロ）第１事業所と第２事業所の男子社員数の比は３：５であった。
>（ハ）第１事業所と第２事業所の社員の女子社員数の比は６：１であった。
より
m1:m2=3:5→3×m2=5×m1・・・・・・・・・・・・・(3)
f1:f2=6:1→6×f2=1×f1・・・・・・・・・・・・・(4)

(1)～(4)をとけば答えが得られます

お礼

息詰まっていたので凄く助かりました！ヤル気が出て来ました！
ほんとうに有難う御座います！！！＞＜