３和音の疑問について教えてください

質問

三和音には色々あると思いますが、例えばドミソなら周波数の違うドミソが同時に鳴らされて状態かと思います。

では同じ周波数で位相が０度、１２０度、２４０度ずれた三音を同時に鳴らすと、どうなるのでしょうか？
普通に考えると時間差で同じ音を三回鳴らすだけですよね
（これはサイン波で表現すると電気工学的には三相交流と同じでモーターを回転するための回転磁界に利用されます）

ここで何か奇妙な感覚に捕らわれたのです・・。
じゃあ音楽でいう３和音というのは位相を変えずに周波数を変えて協和している波ということですよね。ということは３和音というのは別の表現をすると音を回転させているとも言えるのでは？ということです。

何故こういうことを思ったかというと、ある一つの周波数を基準波にして三相交流を作りたいと考えてました。ですが諸々の制約があって出来ません。じゃあ位相をずらすのではなく、周波数自体を変えて三相交流の合成波と同じものを作れば良いのでは？と考えたからです。
そうすると、あれ？位相を変えずに周波数を変えるということは、音楽でいうところの３和音と同じになるのでは？

うーん！何だか正確に表現できない（汗）
たぶん電気工学と音楽の両方が得意な方なら、私のモヤモヤ感が判ると思うんですが。

回答No.1

peacementh · ベストアンサー

わかりますよ。よ～～～くわかります。
ただし、音の世界で三相交流電流をやった場合、電極の数が足りません！
よって！
プラスはプラス同士の足し算、マイナスにはマイナス同士の足し算、反対のときは綺麗に引き算！

と言うことになります。つまり、三相交流のあの美しい波形ラインは絶対に不可能なんです・・・。強いてあの波形のようにずらした場合、３本のブザー（サイン波などの原始的な音）がそれぞれおもいおもいのタイミングでいっせいになっているということに他なりません。
ほぼ、同時だと、足し算引き算の場所が綺麗に一定の間隔になり、
気持ち悪い・・・ような、ある意味神秘的というか・・・
なんか変な音になります。（意図的にそうするエフェクターはフェイザーやフランジャーなど）

次に和音についてですが、音と言うのは困ったことに、ピアノでドを弾いたとき、すでに、一番強く聞こえるドがいて、次にソ、次のド、ミ・・・えーと・・・という具合に最終的にはほとんどすべての音が同時に鳴っている状態で、ある比率によって綺麗に混ざることで、「音色」として違いを認識できます。

そんなわけで、ドミソなどと押すとそれはそれはもう複雑で・・・
この疑問は、波形編集ソフト・・・サウンドイットなどを例に取ると、

Ｌチャンネルにピアノの音、Ｒチャンネルにはギター音を入れ、加工のメニューからフォーマット変換でモノラルにする。
そうすると当然音の足し算を、波形の形で目の当たりにすることになるわけです。

すると、「俺はピアノでも・・・ギターでもねぇ・・・おめぇを倒す音だぁ！」
・・・あーすみません。最近ドラゴンボールにはまってまして・・・。

電気と音楽が結合する場所が、音楽の波形編集の現場に存在しており、この世界でついに、電気高校の知識と、音楽の知識の両方が生かされた瞬間でした。

お礼

回答ありがとうございます。

質問が変なんで回答が付くのかどうか心配でした（汗）

＞つまり、三相交流のあの美しい波形ラインは絶対に不可能なんです・・・

その点は良くわかります。もし正確な三相交流の音があれば合成すると±０になりますし・・・

＞ほぼ、同時だと、足し算引き算の場所が綺麗に一定の間隔になり、気持ち悪い・・・ような、ある意味神秘的というか・・・なんか変な音になります。

これは音楽でいうところの「うなり」や「不協和音」というものでしょうか？
あれ？でも正確な三相交流を表す３つのサイン波を合成すると全体にフラットな直線状になるのに何故音が聞こえるんでしょうか？
音の場合、基音以外に多くの倍音を含んでいるからですか？
ということはアンテナから出る電磁波も倍音を含んでるので、３つのアンテナから三相交流のそれぞれの電磁波を出すと、「うなり」や「不協和音」が生じると・・・。

因みに自分で無料の表計算ソフトを使用して代表的な和音の比率である4：5：6のサイン波（簡便にするために周波数は4Ｈｚ5Ｈｚ6Ｈｚ）と、その合成波をグラフで描きました。
この場合は周波数が３つとも違うので、合成すると少々歪な合成波が確認できました。
これも不思議な話なんですが、代表的な和音の比率を採用したのだからもっと綺麗な合成波が出るのかなと勝手に思っていたのですが、耳に綺麗に聞こえてもサイン波で見るとお世辞にも綺麗な波に見えないので少々驚きです。
見た目に綺麗な三相交流の波が音で聞くと不快音でありながら、歪な合成波の方が美しい和音に聞こえる。何だか狸か狐に騙されたような気分です。まあ、電気工学と音楽では本来の目的が根本的に違うので仕方ないのでしょうけど。

話は戻りますが、以上の事柄から推論すると電気回路から出た電磁波である音は多くの倍音を含んでいる。よって「うなり」が発生する。
ということは私が表計算で出した合成波は、そのベースが倍音を含まない３つの周波数を合成しているだけなので、実際の波とは大いに異なるということでしょうか？
音で正確な合成波を描きたいなら、基音とそこに含まれる倍音を３つ合成して得られるということなんでしょうか？

回答No.2

rabbit_cat

言ってる意味がよくわからないです。

＞じゃあ音楽でいう３和音というのは位相を変えずに周波数を変えて協和している波ということですよね。
そうだとして、

＞ということは３和音というのは別の表現をすると音を回転させているとも言えるのでは？
なぜこう思うのかがわからない。
「回転」というのは、どういう意味で使っていますか？「位相をずらす」以外の何か別の意味で使ってる？

＞じゃあ位相をずらすのではなく、周波数自体を変えて三相交流の合成波と同じものを作れば良いのでは？と考えたからです。
三相交流の合成波は０ですけど。

ものすごく頑張って質問の中身を推論すると、たとえば、三相交流で、３つの相がきっちり１２０度ずつずれていないばあいだと、足しても０にはなりません。これと同じ波形を、位相は同じで周波数だけを変えた波形の和として表現できるか？ということであればＹＥＳです。一番単純な例としては、有名なフーリエ級数展開ですね。フーリエ級数の場合は周波数は整数倍です。
周波数が整数倍になっていない場合には、できる場合とできない場合があります。

お礼

回答ありがとうございます。

えーと。私も電線内の電圧のサイン波と音のサイン波の定義がごっちゃになって何だか良くわからん質問になっていて申し訳ない次第です（汗）

回答番号：No.1番さんへのお礼にも書いたのですが、三相交流の合成波は０なんですよね。それで自分で異なる周波数を３つ足した合成波を作って視覚的に確認していた次第です。たぶんこれがフーリエ級数展開ですよね。

私は単純な整数の周波数を同じく、整数の比率で描いたのですが、
＞周波数が整数倍になっていない場合には、できる場合とできない場合があります

とのことですが、波の合成は±の足し算なのに、どうして整数倍でできる場合とできない場合があるのでしょうか？