数学 三角関数の導関数教えてください

質問

導関数を求める問題で
①ｙ=ｘｓｉｎｘ
②ｙ=１/１+ｃｏｓｘの求め方がどうしてもわかりません。似たような問題をみたりしているんですが解説がなく答えしかなくて…(*_*)
公式をどのように使っていいかがさっぱりです…
どなたか求め方教えてくださいm(__)m

回答No.2

fukuda-h

ごめんなさい(2)ｙ=１/１+ｃｏｓｘを間違えました
y'=-(1+cosx)'/(1+cosx)^2=sinx/(1+cosx)^2
でした。

補足

早い解答ありがとうございます(^_^)
今解いてみたんですが②のｙ=１/１+ｃｏｓｘの解答が-(-ｓｉｎｘ)/(１+ｃｏｓｘ)2乗になってしまうんですが…最初の-はなくなりますか？

回答No.1

fukuda-h

(1)ｙ=ｘｓｉｎｘ
積の微分
y'=(x)'sinx+x(sinx)'=sinx+xcosx
(2)ｙ=１/１+ｃｏｓｘ
商の微分
ｙ'=-(1-cosx)'/(1-cosx)^2=-sinx/(1-cosx)^2