数学 導関数 三角関数

質問

三角関数を使った導関数を求める問題がわかりません。
わかりやすい解き方有りましたら教えてくださいｍ（）ｍ

(1)y=xsinx

(2)y=1/1+cosx

(3)y=sin^100x

(4)y=sinx^100

(3)と(4)については違いも教えてください。^100は100乗の事です。

よろしくお願いします。

回答No.2

BookerL · ベストアンサー

さて、

(1)　は　ｘ の微分と sinｘ のそれぞれの微分がＯＫなら、(fg)'=f'g + fg' という「積の微分」で。

(2)　は 1/(1+cosx) ですね。こっちは「商の微分」で (f/g)'= (f'g - fg')/g^2　
　　特にこの場合、f=1 なので f'=0　で　(1/g)'= - g'/g^2　

＞(3)と(4)については違いも教えてください

う～ん、このような質問をしているレベルで微分の問題に取り組めるのでしょうか。

sin^100x　は　(sinx)*(sinx)*(sinx)*……*(sinx)
sin^100x　は　sin(x*x*x*……*x)

お礼

御回答頂きありがとうございます。
質問内容を明確にしておらず、文章足らずでした。m(＞＜)m
テキストや解答をみながらずっと考えて解いてみたんですが
テキストの回答が途中が省かれていたりで、途中までは理解できても数学の苦手な私にはどうしても解けず、問題のまま質問してしまいました。今後はわからない箇所を明確にして質問します。
このような質問に答えて頂き感謝します。参考になりました。